1. За графіком залежності проекції швидкості від часу знайти: А) початкову швидкість;

Б) прискорення тіла;

В) написати рівняння миттєвої швидкості;

Г) написати рівняння переміщення;

Д) написати рівняння координати, якщо х 0 = 50м;

Е) побудувати графік залежності проекції прискорення від часу.

( дивитися малюнок, графік № 2 https://imgur.com/a/T3kMSu7).

2. Рівняння руху автомобіля та велосипедиста мають вигляд:

х 1 = 20t – 0,5t 2 , х 2 = 500 + 2t. Опишіть види руху. Знайдіть х 0 , υ 0х , а х .

3. Чи може траєкторія матеріальної точки мати розриви чи перетинатися сама з собою?

1. За графіком залежності проекції швидкості від часу знайти: А) початкову швидкість;Б) прискорення

Показать ответ

Ответ:

milton555

06.02.2021 21:17

Дано:
$m_{1}=1$ кг
l=0,9

м
$\alpha =39$ °
$m_{2}=0,01$ кг
$v_{2}=300$ м/с
$v_{2}'=200$ м/с

Найти:
$\beta - ?$

Решение:

1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:

$m_{1}g h_{1}= \frac{ m_{1} v_{1}в }{2}$

Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:

$cos \alpha = \frac{l- h_{1} }{l}
$

Откуда выводим h1:

$h_{1}=l(1- cos \alpha )$

Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:

$v_{1}= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}$

2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:

$m_{2} v_{2}- m_{1} v_{1}= m_{2} v_{2}'- m_{1} v_{1}'$ ,

где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:

$v_{1}'= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}- \frac{ m_{2}( v_{2}- v_{2}') }{ m_{1} } \\ \\ 
 v_{1}'= \sqrt{20*0,9*0,5}- \frac{0,01*100}{1}=3-1=2$

3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:

$\frac{ m_{1} v_{1}'в }{2}= m_{1}g h_{2}$

При этом h2 аналогично h1 равен:

$h_{2} =l(1-cos \beta )$

Перепишем ЗСЭ в виде:

$v_{1}'в=2gl-2glcos \beta$

Откуда cosβ:

$cos \beta =1- \frac{ v_{1}'в }{2gl} =1- \frac{4}{18} = \frac{14}{18}= \frac{7}{9}=39$ °