1. зависимость радиус вектора частицы от времени даётся законом вектор r=bt(вектор)e-ct^2(вектор)e где b и c положительные постоянные. найти ускорение вектора a(t)

 Опускающийся груз производит положительную работу, действуя своим весом на опору или подвес; при этом он может, скажем, раскручивать колесо или поднимать другой груз. Следовательно, поднятый груз обладает совершать работу. Если груз движется с постоянной скоростью, его вес равен действующей на него сипе тяжести (см. тему «Вес и невесо­мость), так что при равномерном движении груза вниз работа, совершаемая весом тела, равна работе приложенной к грузу силы тяжести. Поэтому в дальнейшем, говоря о подъеме или опускании груза, мы будем говорить о работе силы тяжести.

2. Распрямляющаяся пружина совершает положительную работу, дей­ствуя силой упругости на другое тело, - скажем, приводя в движение ка­кой-либо механизм (как в заводных часах или заводной игрушке). Следо­вательно, деформированная пружина обладает совершать работу.

3. Если скорость тела уменьшается, значит, другие тела его «тормозят», то есть действуют на него с силой, направленной противоположно его пере­мещению. При этом согласно третьему закону Ньютона со стороны этого тела действует сила, направленная в сторону перемещения тела, - и эта сила совершает положительную работу. Следовательно, движущееся тело обла­дает совершать работу. Например, движущаяся с большой скоростью струя пара, ударяя в лопасти колеса паровой турбины, приводит это колесо в движение. Скорость же струи пара при этом значительно умень­шается (пар, как говорят, становится «отработанным», хотя точнее было бы называть его «отработавшим»),

P в воздухе – ?
———————————
m = 4,5 кг
ρ воды = 1000 кг/м³
———————————
Тело, погруженное в жидкость, теряет в своём весе столько, сколько весит им вытесненная жидкость, а также вытесняет воду такого же объёма, как и оно само. 
Вес вытесненной воды равен 15H, а мы можем найти объём этой воды, чтобы впоследствии найти объём и самого тела. 

P = mg, или
15H = m × 10H/кг —> m = 15H ÷ 10H/кг = 1,5 кг – масса воды, вытесненной телом. 

ρ = , 
где ρ – плотность, m – масса, а V – объём. 
Выразим из формулы V: 
V = , или
V = 1,5 кг ÷ 1000 кг/м³ = 0,0015 м³ – объём вытесненной воды, а значит и объём тела, помещённого в воду. 

Мы имеем объём тела, плотность жидкости, а g = 10H/кг, а значит мы можем вычислить Архимедову силу. 
= g × ρ жидкости × V тела, или
10H/кг × 1000 кг/м³ × 0,0015 м³ = 15H.

Масса тела есть, объём тоже. Однако объём не столь важен, чтобы определить вес тела в воздухе. 
P в воздухе = mg, или
4,5 кг × 10H/кг = 45H – вес тела в воздухе. 

ответ₁: Архимедова сила, действующая на тело массой 4,5 килограмма, погружённое в воду, равна 15H.
ответ₂: вес тела массой 4,5 килограмма в воздухе равен 45H.