1. Животноводческая ферма, имеющая 200 голов крупного и 100 голов мелкого скота, снабжается водой из водонапорной башни высотой 15 м. Какую работу совершает в сутки насос, подающий воду в эту башню, если суточный расход воды составляет 60 л на голову крупного скота и 10 л на голову мелкого скота? К. п. д. двигателя, приводящего в движение насос, равен 80%.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3