10 класс. мотоцикл рухається зі швидкістю 20 м/с за вантажним автомобі- лем, швидкість якого 16,5 м/с. у момент початку обгону мотоцикліст побачив зустрічний автобус, що рухався зі швидкістю 25 м/с. за якої мінімальної відстані до автобуса можна починати обгін, якщо до початку обгону мотоцикліст відставав від вантажного автомобіля на 15 м, а після обгону повинен випереджати його на 20 м?

Дано                              СИ                              Решение:

 

ро-ртути = 13 546                                 Высота слоя воды пропорциональна отношению      

ро-воды= 1000                                      плотностей ртути и воды. То есть она во столько раз

h-ртути = 1 см            0,01 м              больше высоты ртути, во сколько ртуть - плотнее воды.

                                                             

                                                          h-воды= 0,01*13546\1000=0,135 (м) = 13,5 (см) 

h-воды

Дано: плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ₁ = 1 г/см³, высота столба воды h₁ = 102 см, площади отличаются в n = 4 раза.
Найти: изменение высоты в узком сосуде h.

Решение.
1) Суммарное количество ртути сохраняется, поэтому если в узком сосуде добавилось V = Sh ртути, тогда в широком на столько же ртути меньше V = nS * h', уровень ртути понизится на h' = V/nS = h/n.
2) В состоянии равновесия давления в узком и широком сосуде равны. Посчитаем давления на уровне, отмеченном чертой (ниже всё одинаково).
Широкий сосуд: P = ρ₁gh₁
Узкий сосуд: P = ρgh(1 + 1/n)
Приравниваем и выражаем h:
ρ₁gh₁ = ρgh(1 + 1/n)
h = h₁ · ρ₁ / (ρ (1 + 1/n))
h = 102 · 1 / (13.6 · (1 + 1/4)) = 6 см

ответ. h = 6 см