10 класс определить изменение свободной энергии мыльного пузыря, если при его раздувание диаметр возрастает от 3 * 10^-2 до 30 * 10^-2 м. поверхностное натяжение 30 * 10^-3 h/м².

Энергия
2*4*Pi*(R^2-r^2)* 30 * 10^(-3).

Чтобы определить изменение свободной энергии мыльного пузыря, нам понадобится использовать формулу для свободной энергии, которая выглядит следующим образом:

ΔG = γΔA,

где ΔG - изменение свободной энергии, γ - поверхностное натяжение, ΔA - изменение площади поверхности.

В нашем случае, мы хотим найти изменение свободной энергии для мыльного пузыря, когда его диаметр возрастает от 3 * 10^-2 м до 30 * 10^-2 м.

Шаг 1: Найдем изменение площади поверхности пузыря.
Формула для площади поверхности пузыря:

A = 4πr²,

где A - площадь поверхности, r - радиус пузыря.

Получаем:
A1 = 4π(3 * 10^-2/2)²,
A2 = 4π(30 * 10^-2/2)².

Теперь найдем разницу ΔA:
ΔA = A2 - A1.

Шаг 2: Найдем изменение свободной энергии, используя найденное ΔA и значение поверхностного натяжения γ.

ΔG = γΔA.

Подставим значения:
ΔG = (30 * 10^-3)(ΔA).

Шаг 3: Рассчитаем значение ΔG.
Выполним необходимые вычисления, используя числовые значения:

- Вычислим значения A1 и A2:
A1 = 4π(3 * 10^-2/2)² = 0.018π,
A2 = 4π(30 * 10^-2/2)² = 0.18π.

- Вычислим разницу ΔA:
ΔA = A2 - A1 = 0.18π - 0.018π = 0.162π.

- Подставим это значение в формулу для ΔG:
ΔG = (30 * 10^-3)(ΔA) = (30 * 10^-3)(0.162π) ≈ 0.0153π.

Шаг 4: Упростим значение ΔG.
Получили числовое значение ΔG, но чтобы сделать его более понятным для школьников, можно приблизительно вычислить его приближенное значение, используя π ≈ 3.

ΔG ≈ 0.0153 * 3 = 0.0459.

Ответ: Изменение свободной энергии мыльного пузыря составляет приблизительно 0.0459.