Вариант 1: вторая стрела вылетает из арбалета с той же скоростью, что и первая. Дано: V = 60 м/с m₂ = 2m₁ g ≈ 10 м/с² Найти: h₂ - ? Решение: По закону сохранения энергии: 2m₁V²/2 = 2m₁gh₂ V²/2 = gh₂ h₂ = V²/2g h₂ = (3600 м²/с²)/(2×10 м/с²) = 180 м
Вариант 2: энергия арбалета постоянна. Дано: V₁ = 60 м/с m₂ = 2m₁ g ≈ 10 м/с² Найти: h₂ - ? Решение: Т.к. энергия арбалета неизменна, то Ек₁ = Ек₂ m₁V₁²/2 = 2m₁V₂²/2 m₁V₁²/2 = m₁V₂² V₂ = √(m₁V₁²/2m₁) = √(V₁²/2) V₂ = √(3600 м²/с²/2) = √1800 ≈ 42,4 м/с По закону сохранения энергии: 2m₁V₂²/2 = 2m₁gh₂ V₂²/2 = gh₂ h₂ = V₂²/2g h₂ = (42,4 м/с)²/(2×10 м/с²) ≈ 90 м
m₁ = 200г - масса ракеты, поднявшейся на высоту.
m₂ = 50г-масса заряда.
Н = 150м - высота подъёма ракеты
g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения
Vр =? - начальная скорость ракеты
Vг=? - скорость газа
Ракета (уже без заряда) получив импульс m₁·Vр от сгоревшего заряда, равный m₂·Vг.
Поскольку перед сгоранием заряда ракета с зарядом находились в покое, то эти импулься направлены в противопоожные стороны и равны по величине:
m₂·Vг = m₁·Vр, откуда
Vг = m₁·Vр/m₂.
Остаётся найти начальную скорость ракеты по известной формуле
Vр = √(2gH) = √(2·9,81·150) = √2943 = 54,25 (м/с)
Vг = m₁·Vр/m₂ = 200·54,25/50 = 4·54,25 = 217(м/с)
ответ: скорость истечения газов 217м/с
Дано:
V = 60 м/с
m₂ = 2m₁
g ≈ 10 м/с²
Найти: h₂ - ?
Решение:
По закону сохранения энергии:
2m₁V²/2 = 2m₁gh₂
V²/2 = gh₂
h₂ = V²/2g
h₂ = (3600 м²/с²)/(2×10 м/с²) = 180 м
Вариант 2: энергия арбалета постоянна.
Дано:
V₁ = 60 м/с
m₂ = 2m₁
g ≈ 10 м/с²
Найти: h₂ - ?
Решение:
Т.к. энергия арбалета неизменна, то Ек₁ = Ек₂
m₁V₁²/2 = 2m₁V₂²/2
m₁V₁²/2 = m₁V₂²
V₂ = √(m₁V₁²/2m₁) = √(V₁²/2)
V₂ = √(3600 м²/с²/2) = √1800 ≈ 42,4 м/с
По закону сохранения энергии:
2m₁V₂²/2 = 2m₁gh₂
V₂²/2 = gh₂
h₂ = V₂²/2g
h₂ = (42,4 м/с)²/(2×10 м/с²) ≈ 90 м