Для того чтобы решить этот вопрос, нам необходимо воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда:
V = k * Q / r,
где V - потенциал точечного заряда, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд точечного заряда, r - расстояние от точки до заряда.
У нас есть два значения потенциала (V1 и V2) и два соответствующих им расстояния (r1 и r2). Нам необходимо найти значение заряда (Q).
Мы можем составить два уравнения:
V1 = k * Q / r1,
V2 = k * Q / r2.
Можно выразить Q из первого уравнения:
Q = V1 * r1 / k.
Подставим это значение во второе уравнение:
V2 = k * (V1 * r1 / k) / r2.
Упростим выражение:
V2 = V1 * r1 / r2.
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения заряда (Q):
Q = V2 * r2 / r1.
Можно внести значения:
Q = 420 В * 10^(-1) м / (5 : 10^(-2) м) = 420 В * 10^(-1) м / (5 * 10^2 м) = 420 В * 10^(-1) м / 5 * 10^2 м = 420 В / 5 = 84 Кл.
V = k * Q / r,
где V - потенциал точечного заряда, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд точечного заряда, r - расстояние от точки до заряда.
У нас есть два значения потенциала (V1 и V2) и два соответствующих им расстояния (r1 и r2). Нам необходимо найти значение заряда (Q).
Мы можем составить два уравнения:
V1 = k * Q / r1,
V2 = k * Q / r2.
Можно выразить Q из первого уравнения:
Q = V1 * r1 / k.
Подставим это значение во второе уравнение:
V2 = k * (V1 * r1 / k) / r2.
Упростим выражение:
V2 = V1 * r1 / r2.
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения заряда (Q):
Q = V2 * r2 / r1.
Можно внести значения:
Q = 420 В * 10^(-1) м / (5 : 10^(-2) м) = 420 В * 10^(-1) м / (5 * 10^2 м) = 420 В * 10^(-1) м / 5 * 10^2 м = 420 В / 5 = 84 Кл.
Таким образом, шар зарядился до 84 Кл.