100 за подробное решение. через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m1=200 г и m2=300 г. какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? считать, что блок невесом и вращается без трения.
Из условия задачи следует, что у нас есть два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, подвешенные на концах нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Нам нужно найти путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду.
1. Начнем с того, что запишем закон сохранения энергии для каждого груза:
At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2
где At - кинетическая энергия груза, V - потенциальная энергия груза, Ep - потенциальная энергия взаимодействия груза с нитью или блоком.
2. Поскольку блок невесом и вращается без трения, то энергия не теряется и не добавляется в системе, поэтому At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E.
3. Так как у нас невесомый блок и нерастяжимая нить, то у нас справедливо соотношение V1 = V2 (равенство потенциальных энергий грузов).
Получается, что At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E = const.
4. Вспомним, что At = (m * v^2) / 2, где m - масса тела, v - его скорость.
5. По условию задачи путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду, равен скорости тела, умноженной на время t = 1 с.
Из условия задачи следует, что у нас есть два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, подвешенные на концах нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Нам нужно найти путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду.
1. Начнем с того, что запишем закон сохранения энергии для каждого груза:
At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2
где At - кинетическая энергия груза, V - потенциальная энергия груза, Ep - потенциальная энергия взаимодействия груза с нитью или блоком.
2. Поскольку блок невесом и вращается без трения, то энергия не теряется и не добавляется в системе, поэтому At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E.
3. Так как у нас невесомый блок и нерастяжимая нить, то у нас справедливо соотношение V1 = V2 (равенство потенциальных энергий грузов).
Получается, что At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E = const.
4. Вспомним, что At = (m * v^2) / 2, где m - масса тела, v - его скорость.
5. По условию задачи путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду, равен скорости тела, умноженной на время t = 1 с.
Теперь решим систему уравнений:
At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E
(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 + 0 = (m2 * v2^2) / 2 + m2 * g * d2 + 0
Так как V1 = V2 и g - ускорение свободного падения, умноженное на массу груза, можно переписать это уравнение так:
(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 = (m2 * v1^2) / 2 + m2 * g * d2
6. Для упрощения решения задачи, давайте примем v1 равным нулю. Тогда уравнение приобретет вид:
(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 = 0 + m2 * g * d2
m1 * g * d1 = m2 * g * d2
7. Для нахождения пути для каждого груза решим это уравнение относительно неизвестных путей d1 и d2.
d1 = (m2 / m1) * d2
8. Подставим изначальное условие m1 = 200 г и m2 = 300 г и найдем отношение m2 / m1:
(m2 / m1) = (300 г) / (200 г) = 3/2
9. Подставим значение отношения в формулу из пункта 7 и получим значение пути для каждого груза:
d1 = (3/2) * d2
Таким образом, груз m1 пройдет путь, в 1.5 раза больший, чем груз m2.
Это подробное решение показывает, что путь, пройденный каждым из грузов за 1 секунду, зависит от их масс и отношения между ними.