108 это уравнения эллиптического типа требующие применения цилиндрических функций
решить ​

Объяснение:

1) Дано:

R=3400км=3,4×10⁶м

g=3,84м/с

Найти:

v=?

v=кв.кор.(3,84×3,4×10⁶)=

3613,30873м/с ≈3613,3м/с

ответ: 3613,3м/с

2) Дано:

R=1280км=1,28×10⁶м

m=12×10²³кг

G=6,67×10`¹¹Н×м²/кг²

Найти:

v=?

v=кв.кор.[(G×M)/R]

v=кв.кор.[ ( 6,67×10`¹¹×12×10²³)/1,28×10⁶] =7907,67033м/с≈7907,7м/с

ответ: 7907,7 м/с

3) Дано:

h=300км=3×10⁵м

M=6×10²⁴кг

R=6400км=64×10⁵м

G=6,67×10`¹¹Н×м²/кг²

Найти:

v=?

v=кв.кор.[(6,67×10`¹¹×6×10²⁴) /(64×10⁵+3×10⁵)] = 7728,60552 м/с≈7728,6м/с

ответ: 7728,6м/с

4)Дано:

Т=300сут.=7200ч.

R=108млн.км.=108×10⁶км.

Найти:

v=?

v= кв.кор.(2пR/T)

v=кв.кор.(2×3,14×108×10⁶ / 7200≈306,92019м/с≈306,9м/с

ответ: 306,9м/с

кв.кор.- квадратный корень

Объяснение:

237.

Определить КПД установки, у которой для плавления 500 кг меди,

взятой при температуре 83 °C, использовали 50 кг бурого угля.

238.

Какую массу нефти нужно сжечь, чтобы расплавить 10 т чугуна,

взятого при температуре 150 °С, у плавильной печи, КПД которой 20%?

Задача 237.

Дано:

m₁ = 500 кг

t₁ = 83°C

t₂ = 1083°

с₁ = 390 Дж/(кг·°С)

λ₁ = 1,8·10⁵ Дж/кг

m₂ = 50 кг

q₂ = 15·10⁶ Дж/кг

КПД - ?

1)

Нагреваем медь до температуры плавления:

Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) = 390·500·(1083 - 83) ≈ 195 МДж

2)

Плавим медь:

Q₁' = λ₁·m₁ = 1,8·10⁵·500 = 90 МДж

3)

Всего:

Q₀' = 195 + 90 = 285 МДж

4)

Сжигаем уголь:

Q₂ = q₂·m₂ = 15·10⁶·50 = 750 МДж

5)

КПД = Q₀'·100% / Q₂ = 285·100% / 750 ≈ 38%

Задача 238.

Дано:

m₁ = 10 т = 10 000 кг

t₁ = 150°C

t₂ = 1150°

с₁ = 540 Дж/(кг·°С)

λ₁ = 1,4·10⁵ Дж/кг

q₂ = 46·10⁶ Дж/кг

КПД = 20%

m₂ - ?

1)

Нагреваем чугун до температуры плавления:

Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) = 540·1000·(1150 - 150) ≈ 540 МДж

2)

Плавим чугун:

Q₁' = λ₁·m₁ = 1,4·10⁵·10 000 = 1 400 МДж

3)

Всего:

Q₀' = 540 + 1400 = 1 940 МДж

4)

Сжигаем нефть:

Q₂ = q₂·m₂ = 46·m₂  МДж

5)

КПД = Q₀'·100% / Q₂ = 1940·100% / (46·m₂)

20 % = 1940·100% / (46·m₂)

m₂ = 1940·100% / (46·20%) ≈ 210 кг