Әйтелуімізге бастауымыз келе аламыз: 10м/с бастапқы жылдамдық пен көкжиекке 45° бұрыш жасаған тастың максималды көтерілу биіктігін тапсыру туралы.
Бұл сұрақта көтерілу биіктігін табу үшін бірнеше қадамдарды орындаймыз:
1. Әр кезеңде тастының әрекетті бөлшектерін (x және y) табу.
Тас бастапқы жылдамдықпен бүкіл ауа халықының жылдамдығына сәйкес болып, 45° бұрыш жасайды. Бұл себебімен, тастын хоризонталдық және вертикалдық компоненттерін табамыз.
Хоризонталдық компонентті табу үшін, тас 10 м/с бастапқы жылдамдық пен 45° бұрыштан сәйкес батыс бағытында қалады (т.е. cos(45°) = (өзгеріс хоризонталдық компоненті) / 10 м/с). Осы дұрысу өзгеруін таба аламыз:
cos(45°) = (өзгеріс хоризонталдық компоненті) / 10 м/с
өзгеріс хоризонталдық компоненті = 10 м/с * cos(45°)
өзгеріс хоризонталдық компоненті ≈ 7.07 м/с
Вертикалдық компонентті табу үшін, тас 10 м/с бастапқы жылдамдық пен 45° бұрыштан сәйкес төменгі бағытында қалады (т.е. sin(45°) = (өзгеріс вертикалдық компоненті) / 10 м/с). Осы дұрысу өзгеруін таба аламыз:
sin(45°) = (өзгеріс вертикалдық компоненті) / 10 м/с
өзгеріс вертикалдық компоненті = 10 м/с * sin(45°)
өзгеріс вертикалдық компоненті ≈ 7.07 м/с
2. Жалпы өзгеріс басынан тас бағытына дейін жүруді сана нақтылайды.
Өзгеруін табылды және көтерілу биіктігі жасалындыра алғаннан кейін, басы лақтыру аймағына дейін тас кіші да болса, кешікті, зорайылы бағытта жүріп, осы аймақтан шығады.
3. Биіктігін табу үшін формуланымды пайдалану.
Буындылық формула атында құбылуштық теоремасын пайдаланамыз: биіктігіның квадраты = хоризонталдық компонентте құрайтын түбір + вертикалдық компонентте құрайтын түбір.
Бұл себебімен, көтерілу биіктігін табу үшін, санын азайту үшін алғашқыда құмар таптыңыз.
биіктігі = √(хоризонталдық компоненттің қарастырылғанның квадраты + вертикалдық компоненттің қарастырылғанның квадраты)
биіктігі = √(7.07^2 + 7.07^2)
биіктігі = √(49.98 + 49.98)
биіктігі ≈ √99.96
биіктігі ≈ 9.998 м/с
немесе
биіктігі ≈ 10 м/с
Енгізілген жылдамдық параметрлерге аса мән алмасуына байланысты, биіктігі 10 м/с немесе максималды көтеріліс биіктігі болады.
Демек, бастапқы жылдамдықпен көкжиекке 45° бұрыш жасалған тастың максималды көтерілу биіктігі 9.998 м/с немесе 10 м/с бола алады.
