11. Груз, закреплённый на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции Vx скорости груза от времени. Определите, чему равна масса груза. ответ выразите в системе СИ

При подъёме груза кран совершает работу A, равную изменению потенциальной энергии груза, то есть A=E2-E1, где E1 и E2 - потенциальная энергия груза в "начальном" и "конечном" положениях. Так как E=m*g*h, где m и h - масса груза и высота, на которой он находится, то E1=0. Тогда A=m*g*h. Так как подъём груза осуществляется равномерно, то есть с постоянной скоростью v, то мощность крана P=m*v=const. А тогда A=P*t, где t - время подъёма груза. Из равенства P*t=m*g*h находим время подъёма t=m*g*h/t. Полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², получаем t≈500*10*15/2000=37,5 с. ответ: 37,5 с.

А) По закону сохранения мех. энергии кин.энергия при броске (внизу) равна пот.энергии на максимальной высоте (вверху), то есть mgh=mv²/2. Для Земли gз=10м/с², для Луны gл=1.62м/с². Скорость v и масса m по условию одинаковые (и mv²/2), тогда gз*hз=gл*hл, отсюда искомое отношение hл/hз=gз/gл≈10/1.62=6.2 раза. Более точно gземли=9.82 т.е.9.81/1.62= 6.1 раза -ответ
б) По определению v=gt, при одинаковом v имеем право записать gз*tз=gл*tл, искомое tл/tз=gз/gл=9.81/1.62=6.1 раза верно для любого времени -под'ема вверх, падения вниз, и суммарно возврата -ответ