Температуру увеличили вдвое, значит она стала равна 800 К.
Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A, где Q – подведённое количество теплоты, Дж; ΔU – изменение внутренней энергии газа, Дж; A – работа газа, Дж.
ΔU = 3/2*ν*R*ΔT, где ν – количество вещества, моль; R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная; ΔT = 800 К - 400 К = 400 К – изменение температуры.
Видимо, поршень может двигаться. Будем считать, что без трения. Тогда это изобарный процесс. При изобарном процессе: A = p*ΔV = ν*R*ΔT (это следует из уравнения Клапейрона–Менделеева).
Тогда для изобарного процесса (всегда): Q = 3/2*ν*R*ΔT + ν*R*ΔT = 5/2*ν*R*ΔT.
Если же поршень стоит "намертво", т.е. не перемещается, то объём не меняется, и это изохорный процесс. Думаю, имелось в виду первое, но и для этого приведу решение.
Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A
Работа газа A в изохорном процессе равна 0 (т.к. газ ни расширяется, ни сжимается). Q = ΔU = 3/2*ν*R*ΔT Q = 3/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 9976,8 Дж ≈ 10,0 кДж.
Первый закон термодинамики:
Q = ΔU + A, где
Q – подведённое количество теплоты, Дж;
ΔU – изменение внутренней энергии газа, Дж;
A – работа газа, Дж.
ΔU = 3/2*ν*R*ΔT, где
ν – количество вещества, моль;
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная;
ΔT = 800 К - 400 К = 400 К – изменение температуры.
Видимо, поршень может двигаться. Будем считать, что без трения. Тогда это изобарный процесс. При изобарном процессе:
A = p*ΔV = ν*R*ΔT (это следует из уравнения Клапейрона–Менделеева).
Тогда для изобарного процесса (всегда):
Q = 3/2*ν*R*ΔT + ν*R*ΔT = 5/2*ν*R*ΔT.
Q = 5/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 16628 Дж ≈ 16,6 кДж.
Если же поршень стоит "намертво", т.е. не перемещается, то объём не меняется, и это изохорный процесс. Думаю, имелось в виду первое, но и для этого приведу решение.
Первый закон термодинамики:
Q = ΔU + A
Работа газа A в изохорном процессе равна 0 (т.к. газ ни расширяется, ни сжимается).
Q = ΔU = 3/2*ν*R*ΔT
Q = 3/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 9976,8 Дж ≈ 10,0 кДж.
1% от 300 составляет 3, значит температура стала 300 - 3 = 297°К
Дано: Т₁ = 300°К
Т₂ = 297°К
Р₂ = (Р₁ - 103) Па
V = 10 м³
Найти: m - ?
1) Уравнение состояния идеального газа:
Так как, объём остается неизменный, то V₁ = V₂ = V
Сокращаем обе части уравнения на V, получаем:
P₁/T₁ = P₂/T₂
Р₁*Т₂ = Р₂*Т₁
Р₁*297 = (Р₁ - 103)*300
297Р₁ = 300Р₁ - 30900
3Р₁ = 30900
Р₁ = 10300 Па
2) Уравнение Менделеева-Клапейрона:
Р₁*V = (m/M)*R*T ₁
где: Р₁ - давление газа , Па. Р₁ = 10300 Па
V - объем газа, м³. V = 10 м³
m - масса газа, кг (газ в нашем случае - это воздух)
М - молярная масса газа, кг/моль. Для воздуха М = 0,029 кг/моль
R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*К)
T₁ - температура, °К. T₁ = 300°К
Находим из этой формулы массу:
m = P₁*V*M/(R*T₁) = 10300*10*0,029/(8,314*300) = 1,198 кг
ответ: 1,198 кг