1У циліндричну мензурку налито гас до висоти 20 см. Визначте тиск гасу на дно та на середині бічної поверхні мензурки. 2.Корабель отримав пробоїну в бічній стінці на глибині 3 м під водою. Плоша отвору дорівнювала 100 см2. З якою силою потрібно притискати пластир до стінки корабля, щоб вона не поступала до трюму?
3. Акваріум, довжина якого 100 см, ширина 50 см і висота - 80 см, повністю заповнений водою. Обчисліть сили тиску води на дно і бічні стінки акваріума.
Давайте заглянем сквозь тысячи лет В тот город у моря, где жил Архимед.
Вот по дороге мощеной
В раздумье шагает ученый.
К царю Сиракуз направляется он.
Навстречу спешит из дворца Гиерон:
- Нужен твой совет ученый.
Мастер сделал мне корону.
Погляди-ка, Архимед,
Золотая или нет?
С виду золотом сверкает,
Но, ты знаешь, все бывает...
Говорят, что мастер прыткий
Отпилил кусок от слитка,
Остальную часть расплавил,
Серебра туда добавил,
А потом принес, хитрец,
Мне подделку во дворец!
Золото иль позолота?
Разгадать - твоя забота!
Надо точно это все определить,
Но корону не царапать, не пилить!
Из дворца побрел ученый...
«Мне известен вес короны.
Ну а как найти объем?»
Думал ночью, думал днем.
И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол пролилась вода.
Догадался он тогда,
Как найти объем короны.
И помчался к Гиерону
Не обут и не одет...
А народ кричал вослед:
«Что случилось, Архимед?
Может быть, землетрясенье
Или в городе пожар?»
Всполошился весь базар!
Закрывались лавки даже;
Шум и крики, и смятенье.
Он пронесся мимо стражи:
«Эврика! Нашел решенье!»
Во дворец примчался он:
«Я придумал, Гиерон!
Эврика! Раскрыл секрет!»
«Ты оденься, Архимед,
Вот сандалии, хитон,
А расскажешь все потом».
«Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд...»
Все доставить Гиерону!
На весы кладем корону.
И теперь такой же ровно
Ищем слиток золотой.
Все понятно.
Нет, постой!
Мы теперь корону нашу
Погружаем в эту чашу.
Гиерон, смотри сюда -
На пол пролилась вода!
Ставлю черточку по краю.
А корону?
Вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото? Допустим...
Поднялась опять вода,
Метку ставлю я тогда. -Куда?
Ну, конечно же, по краю!
Ничего не понимаю!
Лишь две черточки я вижу:
Эта выше, эта ниже.
Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объем не равный!
Ну а слиток золотой,
Значит, был в короне той
Легче золота металл!
Эврика! - тут царь вскричал. -
Говоришь, объем не равный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону
Он ответит по закону!
А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа...
Немало воды утекло с той поры,
Но помнят закон Архимеда!
Е. Ефимовский
Абсолютная погрешность приближенного значения это модуль разности точного значения и приближенного значения.
То есть из точного значения нужно вычесть приближенное значение и взять полученное число по модулю. Таким образом, абсолютная погрешность всегда величина положительная.
Как вычислять абсолютную погрешность
Покажем, как это может выглядеть на практике. Например, у нас имеется график некоторой величины, пускай это будет парабола: y=x^2.
По графику мы сможем определить приблизительное значение в некоторых точках. Например, при x=1.5 значение у приблизительно равно 2.2 (y≈2.2).
По формуле y=x^2 мы можем найти точное значение в точке x=1.5 у= 2.25.
Теперь вычислим абсолютную погрешность наших измерений. |2.25-2.2|=|0.05| = 0.05.
Абсолютная погрешность равна 0.05. В таких случаях еще говорят значение вычислено с точность до 0.05.
Часто бывает так, что точное значение не всегда можно найти, а, следовательно, абсолютную погрешность не всегда возможно найти.
Например, если мы будем вычислять расстояние между двумя точками с линейки, или значение угла между двумя прямыми с транспортира, то мы получим приближенные значения. А вот точное значение вычислить невозможно. В данном случае, мы можем указать такое число, больше которого значение абсолютной погрешности быть не может.
В примере с линейкой это будет 0.1 см, так как цена деления на линейке 1 миллиметр. В примере для транспортира 1 градус потому, что шкала транспортира проградуирована через каждый градус. Таким образом, значения абсолютной погрешности в первом случае 0.1, а во втором случае 1.