2 3. В сообщающие вертикальные трубки с поперечными сечениями 20 см² и 30 см²? налита вода. В трубке с меньшим сечением плавает деревянная шайба массой 80 г. Найдите модуль изменения уровня воды в этой трубке при удалени из неё шайбы, если плотность воды р = 1 г/см³
9 класс
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или жидкость, погруженную в другую жидкость), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Сначала найдем объем вытесненной воды в меньшей трубке. Масса вытесненной жидкости равна массе плавающей шайбы, поэтому m_ж = 80 г. Плотность воды равна ρ_воды = 1 г/см³. Объем вытесненной воды (V_в) можно найти, разделив массу на плотность: V_в = m_ж / ρ_воды. Подставляя значения, получаем V_в = 80 г / 1 г/см³ = 80 см³.
Так как шайба вытесняет воду, то уровень воды в трубке поднимется. Найдем на сколько поднимется уровень.
Пусть h - изменение уровня воды в меньшей трубке. Мы знаем, что общий объем воды в трубке должен оставаться постоянным.
Общий объем воды в трубке до удаления шайбы равен V_общ = V_трубки. Так как трубка - вертикальная, то можно выразить ее объем через высоту h и площадь поперечного сечения S_трубки по формуле V_трубки = S_трубки * h.
Общий объем воды в трубке после удаления шайбы равен сумме объема оставшейся воды (V_ост) и вытесненной ранее воды (V_в). То есть, V_общ = V_ост + V_в = S_трубки * h + V_в.
Так как V_общ остается постоянным, запишем уравнение: S_трубки * h + V_в = V_трубки.
Подставим известные значения: S_трубки = 30 см² = 30 см² = 3000 см², V_в = 80 см³ и V_трубки = S_трубки * h. Получим уравнение: 3000 см² * h + 80 см³ = V_трубки.
Теперь нам нужно найти значение V_трубки. Так как V_трубки зависит от изменения уровня воды в вертикальной трубке, запишем правую часть уравнения через высоту h: V_трубки = S_трубки * h_трубки, где h_трубки - высота вертикальной трубки.
Если вы сможете предоставить значение h_трубки, то мы сможем продолжить решение задачи. Если же вы не предоставите это значение, то я не смогу продолжить решение задачи.