2. 8 висоти 20 м вільно падає свинцева куля. визначте, на скільки
градусів зміниться температура під час удару об поверхню,
а до 70 механічної енергії кулі перетворились у внутрішню

Показать ответ

Ответ:

soboleff2005

12.04.2021 20:39

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

0,0(0 оценок)

Ответ:

130181

20.02.2021 13:41

Дано:

m = 100 гр = 0,1 кг

k = 0,5 кН/м = 500 Н/м

A = 20 см = 0,2 м

-------------------------------------

Найти:

E - ? υ(max) - ?

Запишем формулы кинетической энергий и потенциальной энергий тела при деформированной пружины:

$Ekin = \frac{mv^{2}}{2}$ - Кинетическая энергия

$Epon = \frac{kx^{2}}{2}$ - Потенциальная энергия

Теперь мы используем закон сохранения механической энергий:

$E = Ekin + Epon = \frac{mv^{2}}{2}+\frac{kx^{2}}{2}=const$ - Закон сохранение энергий

Максимальное отклонение равно амплитуде колебания, скорость в этом энергий равно нулю, давайте запишем:

Пусть υ = 0, тогда: $E = \frac{kx^{2}}{2}$

Пусть x = A, следовательно: $E = \frac{kA^{2}}{2}$ - Общая формула сохранения механической энергий.

E = 500 Н/м × (0,2 м)²/2 = 500 Н/м × 0,04 м²/2 = 20 Н×м/2 = 10 Н×м = 10 Дж

Максимальная скорость достигается в положений равновесия, при этом его отклонение равно нулю:

Пусть x = 0, тогда: $E = \frac{mv^{2}_{max} }{2}$ , следовательно мы получим:

$v^{2}_{max}=\frac{2E}{m} \Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{2E}{m}} \Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{2*\frac{kA^{2}}{2}}{m}} \Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{kA^{2}}{m}} \Rightarrow v_{max}=A\sqrt{\frac{k}{m}}$

υ(max) = 0,2 м × √500 Н/м/0,1 кг = 0,2 м × √500 кг×м/с²/м / 0,1 кг = 0,2 м × √500 кг/с²/0,1 кг = 0,2 м × √5000 1/с² = 0,2 м × √5000 с⁻² ≈ 0,2 м × 70,71 с⁻¹ ≈ 14,142 м/с ≈ 14,14 м/с

ответ: E = 10 Дж, υ(max) = 14,14 м/с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика