2. Через реку построен мост в виде дуги окружности с радиусом 200 м, соединяющей оба берега на одинаковой высоте. Чему будет равен вес автомобиля, движущегося по мосту со
скоростью 120 км/ч на середине моста, если масса автомобиля 1т?​

M₁ = 50 кг
v₁ = 600 м/с
m₂ = 10 т = 10⁴ кг
v₂ = 10 м/с
v' - ?
U - ?
Используем закон сохранения импульса
m₁*v₁ - m₂*v₂ = (m₁ + m₂) * v'
перед m₂v₂ ставим "-", движение навстречу
v' = (m₁*v₁ - m₂*v₂) / (m₁ + m₂)
v' = (50 кг * 600 м/с - 10⁴ кг * 10 м/с) / (10⁴ кг + 50 кг) ≈ - 7,0 м/с
минус показывает, что платформа не изменила направление движения, а лишь уменьшилась ее скорость.
Запишем закон сохранения энергии
m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 = (m₁+m₂)v'²/2 + U
часть механической энергии перешла во внутреннюю (U)
U = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁+m₂)v'²/2
U = 5 кг*(600 м/с)²/2 + 10⁴ кг*(10 м/с)²/2 - (5 кг + 10⁴ кг)*(7,0 м/с)²/2 =
900000 Дж + 500000 Дж - 246225 Дж ≈ 1,15*10⁶ Дж = 1,15 МДж

R = 11 см

Объяснение:

Дано:

q = +e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

m = 1,67·10⁻²⁷ кг

B = 3,4·10⁻² Тл

α = 90°

V = 3,5·10⁵ м/c

R - ?

1)

На протон в магнитном поле действует сила Лоренца:

Fл = q·B·V·sin α                  (1)

2)

Но протон движется по окружности, значит на него действует центростремительная сила:

Fцс = m·a = m·V²/R              (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

q·B·V·sin α  =  m·V²/R  

q·B =  m·V/R   (сократили V и учли, что sin 90° = 1)

R = m·V / (q·B)

R = 1,67·10⁻²⁷·3,5·10⁵ / (1,6·10⁻¹⁹·3,4·10⁻²) ≈ 0,11 м     или  11 см