2 кг, 4. В калориметре находится 1 кг воды при температуре
40
С. В воду опускают алюминиевую деталь массой
имеющую температуру 80 °С. Рассчитайте, до какой
температуры нагреется вода. (Потерями теплоты в
калориметре пренебречь). (Удельная теплоемкость
алюминия 900 Дж/(кг.С),
(36)
Амплитуда - это отклонение маятника от положения равновесия. На графике амплитудой являются максимумы и минимумы косинусоиды. Это будут 2 и -2. Когда говорят просто определить амплитуду, то имеется в виду модуль амплитуды:
|A| = |2| = |-2| = 2 м
Период - это время, за которое маятник делает одно колебание. На графике периоду соответствует цифра 5, потому что участок косинусоиды до цифры 5 изменяется без повторов, а в момент времени 5 с начинается новое колебание (начинается повтор). Частота колебаний - это величина обратная периоду. То есть:
Т = 5 с
v = 1/T = 1/5 = 0,2 Гц
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).