2. Літальний апарат, що складається з підвішених до
кількох наповнених гелієм кульок крісла, пасажира та
баласту з мішечків із піском, завис на невеликій висоті.
Раптом одна з кульок лопнула. Яку мінімальну масу
баласту повинен скинути пасажир, щоб припинити
падіння? Об’єм однієї кульки – 10 м 3 . Густина
повітря ρ П = 1,225 кг/м 3 , густина гелію ρ He = 0,178
кг/м 3 . Масою матеріалу, з якого виготовлено кульки,
знехтувати.
- для лучшего сохранения тепла, дом утепляют (стены дома покрывают такими материалами как пенопласт или минеральная вата, они имеют низкую теплопроводность);
- для уменьшения потерь тепла в термосе, его стенки делают двойными (уменьшается теплопроводность);
- кастрюли, сковородки изготовляются из металлов (они имеют высокую теплопроводность). ...
x = ASin(2пft)
A = 0.05 м - амплитуда колебаний
f = 1/T = 0.5 Гц - частота колебаний
Xo = 0.0375 м - смещение, для которого предлагается найти скорость
Поскольку нам известно уравнение движения
x = ASin(2пft)
мы можем найти момент времени
to в который имеет место смещение Xo:
Xo = ASin(2пfto)
откуда
to = (ArcSin(Xo/A))/(2пf)
Уравнение для скорости можно получить дифференцированием уравнения для координаты:
V(t) = x' = (ASin(2пft))' = 2пfACos(2пft) = 2пfA√(1 - Sin^2(2пft))
искомая скорость равна:
V(to) = 2пfA√(1 - Sin^2(2пfto)) = 2пfA√(1 - Sin^2((ArcSin(Xo/A = 2пfA√(1 - (Xo/A)^2)) = 6.28*0.5*0.05*√(1 - (0.0375/0.05)^2) = 0.104 м/c