№ 2. Найти амплитуду силы тока, период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если в колебательном контуре зависимость силы тока от времени задана уравнением i=3sin10^5πt. № 3. Найти период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 25 мкФ и катушки индуктивностью 200 мГн.
№ 4. Какой наибольший ток возникает в контуре в процессе электромагнитных колебаний? Чему равны действующие значения силы тока и напряжения?
Если индуктивность колебательного контура равна 25 мГн, емкость 2,5 мкФ. Конденсатор зарядили до максимального напряжения 0,22 кВ.
№ 5. Найти длину математического маятника, совершающего 100 колебаний за 5 мин?
№ 6. Найти индуктивность катушки колебательного контура, чтобы при емкости конденсатора 15 мкФ была частота колебаний 7 кГц?
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
= КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9
Здесь
Отсюда
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости
Теперь аккуратно запишем это:
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно
Подставляя все в неравенство на
ответ: не менее 7.5 метров.