После отключения электромагнита маятник начинает раскручиваться, и его потенциальная энергия EP будет переходить в кинетическую энергию поступательного движения EK = mv2/2 и энергию вращательного движения EВР = Iw2/2 . На основании закона сохранения механической энергии (если пренебречь потерями на трение)
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 (1)
Где h — ход маятника; v — скорость маятники в момент пересечения оптической оси фотодатчика; I — момент инерции маятника; w — угловая скорость маятника в тот же момент времени.
Из уравнения (1) получаем :
I = m v2 w -2 (2g h v -2 — 1)
Учитывая, что v = RСТ w, v2 = 2ah, где RСТ — радиус стержня, a — ускорение, с которым опускается маятник, получаем экспериментальное значение момента инерции маятника:
IЭКСП = m R2СТ (0,5 g t2 h -1 — 1) = m R2СТ a -1 (g — a) (2)
Где t — время хода маятника.
Теоретическое значение момента инерции маятника относительно оси маятника определяется по формуле : (3)
При учёте работы, совершаемой маятником против сил трения, уравнение (1) примет вид :
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 + А
Где A — работа против сил трения.
Эту работу можно оценить по изменению высоты первого подъёма маятника. Считая, что работа при спуске и подъёме одинакова, получим :
А = 0,5 Dh m g
Где Dh — изменение высоты наивысшего положения маятника в первом цикле спуск-подъём. Тогда считая, что DI — оценка величины, на которую завышается экспериментально определённое значение IЭКСП без учёта потери энергии на трение, получим :
Найдем табличку с плотностью веществ. плотность ρ выражается в г/л, т.е. масса выраженная в граммах деленная на объем, занимаемый телом, выраженный в литрах. 1. Выражаем из формулы ρ=m/V (по определению) массу: m=ρV и подставляем числа. (1 л = 1000 см³; 1000 л = 1 м³ (ассоциируй с бутылкой воды, напр. литровойшишкин лес. Измерь ее стороны и запомни объем в см³) Найдем объем каждого листа из формулы V=a*b*c. a= 3 м = 300 см; b = 60 см; c = 4 мм = 0,4 см; V = 300 см * 60 см * 0,4 см = 7200 см³ Найдем массу каждого листа из формулы плотности. m=ρV; ρ(железа) = 7,8 г/см³ m = 7,8 г/см³ * 7200 см³ = 56 160 г = 56,160 кг 300 т = 3000 кг масса листов = масса одного листа * кол-во листов Масса листов должна быть не больше грузоподъемности лифта. пусть грузоподъемность = массе листов. Тогда кол-во листов = грузоподъемность/массу листа. Поставляем числа: N = 3000 кг/ 56,160 кг = 53,419 Отбросим дробную часть и получим 53 листа. ответ: 53 листа.
После отключения электромагнита маятник начинает раскручиваться, и его потенциальная энергия EP будет переходить в кинетическую энергию поступательного движения EK = mv2/2 и энергию вращательного движения EВР = Iw2/2 . На основании закона сохранения механической энергии (если пренебречь потерями на трение)
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 (1)
Где h — ход маятника; v — скорость маятники в момент пересечения оптической оси фотодатчика; I — момент инерции маятника; w — угловая скорость маятника в тот же момент времени.
Из уравнения (1) получаем :
I = m v2 w -2 (2g h v -2 — 1)
Учитывая, что v = RСТ w, v2 = 2ah, где RСТ — радиус стержня, a — ускорение, с которым опускается маятник, получаем экспериментальное значение момента инерции маятника:
IЭКСП = m R2СТ (0,5 g t2 h -1 — 1) = m R2СТ a -1 (g — a) (2)
Где t — время хода маятника.
Теоретическое значение момента инерции маятника относительно оси маятника определяется по формуле : (3)
IТ = IСТ + IДИСКА + IКОЛЬЦА = 0,5 [mСТ R2СТ + mДИСКА (R2CT + R2Д) + mKi (R2Д + R2K)]
Где mCT — масса стержня, mCT = 29 г; mg — масса диска, насаженного на стержень,
Mg = 131 г; mKi — масса сменного кольца; Rg — внешний радиус диска; RK — внешний радиус кольца.
При учёте работы, совершаемой маятником против сил трения, уравнение (1) примет вид :
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 + А
Где A — работа против сил трения.
Эту работу можно оценить по изменению высоты первого подъёма маятника. Считая, что работа при спуске и подъёме одинакова, получим :
А = 0,5 Dh m g
Где Dh — изменение высоты наивысшего положения маятника в первом цикле спуск-подъём. Тогда считая, что DI — оценка величины, на которую завышается экспериментально определённое значение IЭКСП без учёта потери энергии на трение, получим :
DI / IЭКСП = Dh / 2h + 1 / (1 — (a / g)) (4)
1. Выражаем из формулы ρ=m/V (по определению) массу: m=ρV и подставляем числа.
(1 л = 1000 см³; 1000 л = 1 м³ (ассоциируй с бутылкой воды, напр. литровойшишкин лес. Измерь ее стороны и запомни объем в см³)
Найдем объем каждого листа из формулы V=a*b*c.
a= 3 м = 300 см; b = 60 см; c = 4 мм = 0,4 см;
V = 300 см * 60 см * 0,4 см = 7200 см³
Найдем массу каждого листа из формулы плотности. m=ρV;
ρ(железа) = 7,8 г/см³
m = 7,8 г/см³ * 7200 см³ = 56 160 г = 56,160 кг
300 т = 3000 кг
масса листов = масса одного листа * кол-во листов
Масса листов должна быть не больше грузоподъемности лифта.
пусть грузоподъемность = массе листов. Тогда кол-во листов = грузоподъемность/массу листа. Поставляем числа:
N = 3000 кг/ 56,160 кг = 53,419 Отбросим дробную часть и получим 53 листа. ответ: 53 листа.