2. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус окружности, по которой будет двигаться протон, и его период вращения.

1) Находим работу электрического поля:

A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)

2)

Эта работа равна кинетической энергии протона:

Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶

V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹

V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с

4)

Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:

q·B·V = m·V²/R

Радиус:

R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м

Период:

T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c