2. Тема «Движение и взаимодействие. Законы сохранения» 1. Уравнение движения: a) X =10t+0,4t2 6) X2 = -4t+2t2 Записать зависимость V(t), построить графики V(t) для каждого случая. 2. Тело падает с высоты 100 м. За какое время тело пролетает первый и последний метры своего пути? 3. Железнодорожный вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с догоняет вагон массой 30 т, движущийся со швидкістю0,2 м/сек. Какова скорость вагонов после взаимодействия?
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН