2. Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 2В, необхо-
димо включить в сеть с напряжением 12 В. Какое для этого потребуется до-
полнительное сопротивление, если сила тока в вольтметре не должна превы-
шать 0,05 А?
3. Вольтметр со шкалой 100 В имеет сопротивление 10 кОм. Какую най-
большую разность потенциалов можно измерить этим прибором, если к нему
последовательно присоединить добавочное сопротивление 90 кОм?
4. Вольтметр с добавочным сопротивл, мием измеряет напряжение до
100 В. Какое наибольшее напряжение может измерять этот вольтметр без доба-
вочного сопротивления, если сопротивление вольтметра 100 Ом, а добавочное
сопротивление 400 Ом?
5. При подключении добавочного сопротивления предел измерения на
пряжения увеличился в 5 раз. Во сколько раз надо увеличить добавочное сопро-
THвление,
чтобы
увеличить предел измерения еще в 5 раз?
6. Амперметр имеет внутреннее сопротивление 0,02 Ом, его шкала рас-
считана на силу тока 1,2 А. Определите сопротивление (в мом) шунта, который
надо присоединить к амперметру параллельно, чтобы им можно было измерять
силу тока до 6 А.
V=100 л, t=30∘ C, t1=80∘ C, t2=−20∘C, m2−?
решение:
Запишем уравнение теплового баланса:
Q1=Q2+Q3+Q4
В этой формуле:
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
cвρV(t1—t)=cвm2(t1—t)+cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—t)+cл(tп—t2)+λ+cв(t—tп))
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ)
В итоге мы получим такую окончательную формулу:
m2=cвρV(t1—t)cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ
Переведём объем из литров в кубические метры:
100л=0,1м3
Произведём расчет численного ответа:
m2=4200⋅1000⋅0,1⋅(80—30)4200⋅(80—0)+2100⋅(20—0)+330⋅103=29,7кг