2. За одно и то же время один математический маятник делает 50 коле- баний, а второй 30. Определите их длины, если один из них
на 32 см короче.​

ответ: l_{1}=18l

1

=18 см

l_{2}=50l

2

=50 см

Объяснение:

Дано:

N_{1} =50N

1

=50

N_{2} =30N

2

=30

x=32x=32 см

l_{1}-?l

1

−?

l_{2} -?l

2

−?

Мы знаем что

T=\frac{t}{N}T=

N

t

t=NTt=NT

Т.к. в контексте условия сказано "За одно и то же время..." тогда

t_{1} =t_{2}t

1

=t

2

N_{1}T_{1} =N_{2}T_{2}N

1

T

1

=N

2

T

2

N_{1}2\pi \sqrt{\frac{l_{1} }{g} } =N_{2}2\pi \sqrt{\frac{l_{1} +x}{g} }N

1

2π

g

l

1

=N

2

2π

g

l

1

+x

N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}({l_{1} +x})N

1

2

l

1

=N

2

2

(l

1

+x)

N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}{l_{1} +N_{2}^{2}x}N

1

2

l

1

=N

2

2

l

1

+N

2

2

x

l_{1}(N_{1}^{2} -N_{2}^{2})=N_{2}^{2}xl

1

(N

1

2

−N

2

2

)=N

2

2

x

l_{1} = \frac{N_{2}^{2}x}{N_{1}^{2} -N_{2}^{2}}l

1

=

N

1

2

−N

2

2

N

2

2

x

l_{1} = \frac{30^{2}*32}{50^{2} -30^{2}}=18l

1

=

50

2

−30

2

30

2

∗32

=18 см

l_{2}=l_{1}+xl

2

=l

1

+x

l_{2}=18+32=50l

2

=18+32=50 см