2 Задачи по физике 7 класс
1. На рычаг против часовой стрелки действует сила F1, плечо которой равно 6 см. По часовой стрелке действует сила F2, плечо которой 12 см. Найдите силу F2, если сила F2 равна 12 Н.
2. На рычаг действуют две силы: по часовой 10 Н, с плечом 5 см. против часовой 8 Н. с плечом 6 см. Будет ли рычаг находится в равновесии? (использовать правило моментов).

Попробую немножко уточнить условие:
"Вес железа массой 780 г в воде составляет 6,8 Н, а в неизвестной жидкости вес железа составляет 7,0 Н. Определите плотность этой жидкости. Плотность железа составляет 7800 кг/м³"
Переведём массу в СИ: m = 780 г = 0,78 кг.

Решение:
В решении для неизвестной жидкости я буду использовать индекс "1", а для воды индекс "2".
На сколько вес тела в воде P2 меньше веса тела в неизвестной жидкости P1, на столько сила Архимеда в воде Fа2 больше силы Архимеда в неизвестной жидкости Fа1:
P1 - P2 = Fа2 - Fа1

В общем случае, сила Архимеда со стороны жидкости плотностью ρж на тело объёмом V:
Fа = ρж*g*V
Тогда для воды и неизвестной жидкости:
Fа1 = ρ1*g*V
Fа2 = ρ2*g*V

Получим:
P1 - P2 = ρ2*g*V - ρ1*g*V
P1 - P2 = (ρ2 - ρ1)*g*V
ρ2 - ρ1 = (P1 - P2)/(g*V)
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)/(g*V)

Объём V железа плотностью ρ и массой m:
V = m/ρ.

Тогда плотность неизвестной жидкости ρ1:
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)/(g*m/ρ)
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)*ρ/(g*m)

Вычисление:
ρ1 = 1000 кг/м³ - (7,0 Н - 6,8 Н) * 7800 кг/м³ / (10 Н/кг * 0,78 кг)
ρ1 = 1000 кг/м³ - 0,2 Н * 7800 кг/м³ / 7,8 Н
ρ1 = 1000 кг/м³ - 200 кг/м³
ρ1 = 800 кг/м³

В задаче не указан атом, у которого мы определяем скорость электрона, значит имеется в виду стандартный для таких случаев атом водорода (в ядре один протон).

Скорость электрона V на круговой стационарной орбите в атоме определяется соотношением:
V² = Z*k*e²/(m*r), где
Z = 1 – число протонов в ядре;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянная величина;
e = 1,6*10^(-19) Кл – элементарный заряд; 
m = 9,1*10^(-31) кг – масса электрона;
r – радиус круговой орбиты, м.

Радиус первой стационарной орбиты электрона в атоме водорода (можно считать справочной величиной):
r1 = 5,29*10^(-11) м.
Радиус орбиты под номером N больше орбиты r1 в N² раз:
r5 = 5²*r1
r5 = 25*5,29*10^(-11) м
r5 = 1,3225*10^(-9) м

При расчёте скорости на пятой орбите V5 не буду писать единицы измерения: всё подставляю в СИ, результат получится в СИ, т.е. "м/с".
V5² = k*e²/(m*r5)
V5 = √(k*e²/(m*r5))
V5 = √(9*10^9 * (1,6*10^(-19))² / (9,1*10^(-31) * 1,3225*10^(-9)))
V5 ≈ 437545 м/с ≈ 437,5 км/с