20-жаттығу 1.6 км/сағ жылдамдықпен жүгіріп келе жатқан массасы 60 кг адамның импульсі
қандай?
2. 20 м/с жылдамдықпен түзу сызық бойымен қозғалып келе жатқан массасы
2 кг дене массасы 3 кг денемен соқтығысады да, әрі қарай екеуі бірігіп
0 жылдамдықпен қозғала бастайды. Сыртқы күштер әсер етпейді деп
есептеңдер. Денелердің соқтығысуға дейінгі, соқтығысудан кейінгі жалпы
импульстерін және соқтығысудан кейінгі жылдамдығын анықтаңдар.
3. Массасы 50 кг бала 5 м/с жылдамдықпен жүгіріп келе жатып, 2 м/с жылдам-
дықпен келе жатқан массасы 100 кг арбаның үстіне секіріп мінді. Осыдан
кейін арба қандай жылдамдықпен қозғалады?
•4. Вертикаль жоғары атылған снаряд ең жоғары көтерілу нүктесінде жарылып,
одан екі бірдей жарықшақ пайда болады. Олардың бірі жоғары қарай,
екіншісі төмен қарай ұшады. Егер бірінші жарықшақ екіншісінің үстіне v
жылдамдықпен құласа, екінші жарықшақ жерге қандай жылдамдықпен
құлайды?
Начнём с самого простого - кирпичи. Пять кирпичей по килограмму - это пять килограмм, найдём давление этой стопки:
P = F1/S1 = 5mg/S1 = 5*1*10 / (200*10^-4) = 50 / 0,02 = 2500 Па
Это давление стабильно и не меняется.
Теперь переходим к сосуду с водой. Его площадь соприкосновения со столом - S2=50*10^-4 = 0,005 м². Значит, чтобы создать на эту площадь давление в 2500 Па, надо приложить силу:
F2 = S2*P = 0,005*2500 = 12,5 Н
Сила, с которой он действует на стол, состоит из двух компонент:
F2 = F2a + F2b
Первая - постоянная, создаваемая массой самого сосуда:
F2a = Mg = 1*10 = 10 Н
Она с течением времени не меняется, значит нужно найти момент, когда вторая, переменная, достигнет значения:
F2b = F2 - F2a = 12,5 - 10 = 2,5 Н
Теперь попробуем составить выражение для второй силы как функцию времени. Мы знаем, что каждую секунду в сосуд поступает q воды, значит количество воды в сосуде V(t)= q*t. Масса воды в сосуде соответственно равна Mb(t) = V(t)*ρ = q*t*ρ, а создаваемая ей сила тяжести:
F2b(t) = Mb(t)*g = q*t*ρ*g
Выражаем отсюда искомое время:
t = F2b/(q*ρ*g) = 2,5/(10*10^-6*1000*10) = 2,5 / 10^-1 = 25 c
Мы нашли время. Теперь перейдём к высоте столба воды. Её тоже можно представить как функцию времени, поделив объём воды в сосуде на площадь сечения воды:
h(t) = V(t)/S3 = q*t/S3
Подставляем известные значения:
h = 10*10^-6*25/(40*10^-4) = 0,625*10^-1 = 0,0625 м
Fт1 = Mg - сила тяжести
Fa1 = ρgV/2 - архимедова сила
Т.е. Mg=ρgV/2 и M = ρV/2 (речь про плотность воды!)
Теперь представим, что тело потяжелело на M/4:
Fт2 = (M+M/4)g = 5/4Mg = 5/4 Fт1
Сила тяжести увеличилась в 5/4 раз, значит во столько же должна увеличиться и сила Архимеда, а для этого объём погружённой части, в свою очередь, должен увеличиться во столько же:
V/2 * 5/4 = 5/8 * V
Значит в воздухе останется V - 5/8 * V = 3/8 * V от куба