Определите массу серебра, которое выделилось на катоде во время электролиза азотнокислого серебра за 1 ч, если к ванне подведено напряжение 1,2 В, а сопротивление электролита 5 Ом. Электрохимический эквивалент электролита равен 1,12 ∙ 10-6 кг/Кл
Решение
По закону электролиза, масса металла равна:
m = kIt = kUt/R = (1,12 · 10⁻⁶ · 1,2 · 3600) : 5=0,000967 кг ≈ 1 г
ответ: б) 1 г
Задание 11
Определите время, необходимое для покрытия стальной детали с площадью поверхности 400 см2 слоем хрома толщиной 36 мкм. Электролиз проходит при силе тока 16 А. Электрохимический эквивалент хрома равен 0,18 ∙ 10⁻⁶ кг/Кл
Решение
1) По закону электролиза, масса металла равна:
m = k·I·t, (1)
где k=0,18 ·10⁻⁶ кг/Кл
2) С другой стороны, масса равна произведению плотности хрома на его объём:
m=ρ·V=ρ·S·h, (2)
где h = 36 · 10⁻⁶ – толщина покрытия, в метрах;
ρ =7200 кг/м³
3) Приравняем (1) и (2) и из этого равенства найдём время, выраженное в секундах:
ρ ·S ·h = k ·I ·t
t =ρ·S·h/k·I = 7200 · 400· 10⁻⁴· 36 · 10⁻⁶/0,18 · 10⁻⁶ · 16 = 3600 c
3600 c = 1ч
ответ: 1 час
Задание 12
Сколько расходуется электроэнергии на получение каждой тонны алюминия на алюминиевом заводе, если электролиз проходит при напряжении 850 В, а КПД установки равна 80 %?
Решение
A = U·I·t,
m = k·I·t,
I·t = m/k,
A = U·m/k = 850 В · 1000 кг/0,093 · 10⁻⁶ = 9,13978 · 10¹² Вт · с = 2,5388 МВт · час; то же при КПД 80 %: 2,5388 /0,8 = 3,1735 МВт · час
См. Объяснения
Объяснение:
№ 10
Задание
Определите общее сопротивление цепи, а также показания амперметра, если вольтметр показывает 12 В, а R1 = 7 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 14 Ом.
Объяснение
1) Так как соединение параллельное, то напряжение на каждом сопротивлении равно напряжению в сети, то есть:
U1 = U2 = U3 = 12 В
2) Силу тока в каждом сопротивлении определим, пользуясь Законом Ома:
I1 = U1 : R1 = 12 : 7 = 12/7 = 1 5/7 А
I2 = U2 : R2 = 12 : 2 = 12/2 А = 6 А
I3 = U3 : R3 = 12 : 14 = 6/7 А
3) Сила тока в подводящих проводах равна сумме сил тока:
I = I1 + I2 + I3 = 1 5/7 А + 6А + 6/7 А = 8 4/7 А ≈ 8,57 А
4) Общее сопротивление цепи:
R = U : I = 12 : 8 4/7 = 12 : 60/7 = 12 ∙ 7 : 60 = 1,4 Ом
ответ: общее сопротивление цепи равно 1,4 Ом, показания амперметра в подводящих проводах 8 4/7 А ≈ 8,57 А.
№ 11
Задание
На участке цепи амперметр показывает 1 А. Определите общее напряжение и силу тока в каждом проводнике.
Объяснение
Введём следующие обозначения:
R_4 – сопротивление резистора 4 Ом; U_4 – напряжение на резисторе 4 Ом; I_4 – сила тока в резисторе 4 Ом;
R_6 – сопротивление резистора 6 Ом; U_6 – напряжение на резисторе 6 Ом; I_6 – сила тока в резисторе 6 Ом;
R_12 – сопротивление резистора 12 Ом; U_12 – напряжение на резисторе 12 Ом; I_12 – сила тока в резисторе 12 Ом;
R_20 – сопротивление резистора 20 Ом; U_20 – напряжение на резисторе 20 Ом; I_20 – сила тока в резисторе 20 Ом;
R_6_12 – сопротивление на участке параллельного соединения R_6 и R_12.
I_A – показание амперметра; согласно условию задачи I_A = 1 А
U_12 = U_6 – так как соединение параллельное.
U_12 = R_12 ∙ I_A = 12 ∙ 1 = 12 В
Так как U_6 = U_12 = 12 В, то
I_6 = U_6 : R_6 = 12 : 6 = 2 А
I_1 = I_4 = (I_12 + I_6) = I общ = 2 + 1 = 3 А – так как при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же.
Сопротивление на участке параллельного соединения R_6_12:
1/R_6_12 = 1/R_6 + 1/R_12
1/R_6_12 = 1/6 + 1/12 = 3/12 = ¼
Откуда R_6_12 = 4 Ом
I_1 = I_4 = (I_12 + I_6) = I общ = 2 + 1 = 3 А
U_4 = I_4 ∙ R _4 = 3 ∙ 4 = 12 В
U_20 = I_20 ∙ R _20 = 3 ∙ 20 = 60 В
R общ = R_20 + R_6_12 + R_4 = 20 + 4 + 4 = 28 Ом
U общ = R общ ∙ I общ = 28 ∙ 3 = 84 В или
U общ = U_4 + U_6_20 + U_20 = 12 + 12 + 60 = 84 В
ответ: общее напряжение 84 В, сила тока в проводниках: I_4 = 3 А, I_20 = 3 А, I_6 = 2 А, I_12 = 1 А
№ 12
Задание
Найдите силу тока в каждом резисторе, если сопротивление каждого из них равно 120 Ом, а напряжение в цепи 33 В.
Объяснение
1) Сопротивление участка цепи, на котором резисторы 2, 4 и 5 соединены последовательно:
R_245 = R2 + R4 + R5 = 120 + 120 + 120 = 360 Ом
2) Сопротивление на участке R_3_245, на котором R3 и R_245 соединены параллельно:
1/ R_3_245 = 1/R3 + 1 R_245
R_3_245 = 1/120 + 1/360 = 4/360 = 1/90,
откуда
R_3_245 = 90 Ом
3) Сопротивление общее:
R общ = R1 + R_3_245 + R6 = 120 + 90 + 120 = 330 Ом
4) Сила тока общая I общ = I 1 = I 6 = U : R общ = 33 : 330 = 0,1 А,
где U = 33 В, согласно условию задачи.
5) U_3_245 = R_3_245 ∙ I общ = 90 ∙ 0,1 = 9 В 6) I2 = I4 = I5 = U_3_245 : R_245 = 9 : 360 = 0,025 А
7) I3 = I общ - I2 = 0,1 – 0,025 = 0,075 А
I 1 = 0,1 А
I 2 = 0,025 А
I 3 = 0,075 А
I 4 = 0,025 А
I 5 = 0,025 А
I 6 = 0,1 А
См. Объяснения
Объяснение:
Задание 10
Определите массу серебра, которое выделилось на катоде во время электролиза азотнокислого серебра за 1 ч, если к ванне подведено напряжение 1,2 В, а сопротивление электролита 5 Ом. Электрохимический эквивалент электролита равен 1,12 ∙ 10-6 кг/Кл
Решение
По закону электролиза, масса металла равна:
m = kIt = kUt/R = (1,12 · 10⁻⁶ · 1,2 · 3600) : 5=0,000967 кг ≈ 1 г
ответ: б) 1 г
Задание 11
Определите время, необходимое для покрытия стальной детали с площадью поверхности 400 см2 слоем хрома толщиной 36 мкм. Электролиз проходит при силе тока 16 А. Электрохимический эквивалент хрома равен 0,18 ∙ 10⁻⁶ кг/Кл
Решение
1) По закону электролиза, масса металла равна:
m = k·I·t, (1)
где k=0,18 ·10⁻⁶ кг/Кл
2) С другой стороны, масса равна произведению плотности хрома на его объём:
m=ρ·V=ρ·S·h, (2)
где h = 36 · 10⁻⁶ – толщина покрытия, в метрах;
ρ =7200 кг/м³
3) Приравняем (1) и (2) и из этого равенства найдём время, выраженное в секундах:
ρ ·S ·h = k ·I ·t
t =ρ·S·h/k·I = 7200 · 400· 10⁻⁴· 36 · 10⁻⁶/0,18 · 10⁻⁶ · 16 = 3600 c
3600 c = 1ч
ответ: 1 час
Задание 12
Сколько расходуется электроэнергии на получение каждой тонны алюминия на алюминиевом заводе, если электролиз проходит при напряжении 850 В, а КПД установки равна 80 %?
Решение
A = U·I·t,
m = k·I·t,
I·t = m/k,
A = U·m/k = 850 В · 1000 кг/0,093 · 10⁻⁶ = 9,13978 · 10¹² Вт · с = 2,5388 МВт · час; то же при КПД 80 %: 2,5388 /0,8 = 3,1735 МВт · час
ответ: 3,1735 МВт · час