22 Жаттығу
1. Құрылысшы массасы 10 кг жәшікті еденнен 1 м биіктікке көтеріп, биік-
тігін өзгертпей, 1000 см қашықтыққа орнын ауыстырып, еденге қояды. Әр
деңгейдегі ауырлық күшінің жұмысын және толық жұмысты анықтаңдар.
2. Массасы 50 кг конькишінің толық тоқтағанға дейінгі теңкемімелі
қозғалысы кезінде үйкеліс күшінің атқарған жұмысын анықтаңдар.
Тежелу жолы 0,01 км, қозғалыс уақыты 1/6 мин.
3. Автокөлік амортизаторы серіппесін 4 мм-ге қысқанда 960 мДж жұмыс
жасалса, серіппені 4 см-ге қысқанда қандай жұмыс атқарылады?
Масса тела равна 10 кг, поэтому работа силы тяжести равна W = m * g = 10 кг * 9,8 м/с^2 = 98 Дж.
Далее, мы должны найти работу силы, с помощью которой поднимается тело на высоту 1 метр без изменения его формы. Для этого используем формулу W = F * s * cos(θ), где F - сила, s - путь и θ - угол между силой и перемещением. В данном случае угол равен 0 градусов, так как сила тяжести направлена вниз, а путь вверх.
Теперь нам необходимо найти эту силу (F) в данной задаче. Мы знаем, что сила тяжести равна 98 Н (Ньютон). Также, сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения, что можно записать как F = m * g = 10 кг * 9,8 м/с^2 = 98 Н.
Теперь можем найти работу силы, применив формулу W = F * s. Подставляя известные значения, получим W = 98 Н * 1 м = 98 Дж.
Теперь осталось найти работу по перемещению. У нас есть начальная (1000 см) и конечная (0 см) точки, т.е. перемещение равно s = 1000 см - 0 см = 1000 см. Чтобы получить результат в метрах, необходимо поделить на 100, так как 1 м = 100 см. Получаем s = 1000 см / 100 = 10 м.
Теперь мы можем найти работу по перемещению с использованием формулы W = F * s * cos(θ). У нас снова угол θ равен 0 градусов, так как направление силы тяжести соответствует направлению перемещения. Подставляя известные значения, получим W = 98 Н * 10 м = 980 Дж.
Таким образом, работа, произведенная движением тела с учетом его изменения высоты и перемещения, равна 98 Дж + 980 Дж = 1078 Дж.
2. Для решения данной задачи нам необходимо найти работу, совершенную силой трения при движении тела на коньках.
Сначала мы должны найти силу трения, используя силу тяжести (F = m * g) и угол наклона (θ), а также учитывая, что тело находится в равновесии (т.е. результирующая сила равна нулю).
Угол наклона (θ) в данной задаче не указан, поэтому будем считать, что он равен 0 градусов (горизонтальное положение). Тогда сила трения равна Fтр = m * g * sin(θ) = 50 кг * 9,8 м/с^2 * sin(0 градусов) = 0 Н.
Следовательно, сила трения равна нулю, а это значит, что работа совершенная силой трения также равна нулю.
3. Для решения данной задачи нам нужно найти изменение работы автомобильного амортизатора при сжатии пружины на 4 мм и на 4 см.
Мы знаем, что работа равна произведению силы на путь работы. Для нахождения силы, мы можем использовать формулу закона Гука: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины (если его значение не указано, то его нужно найти дополнительно), и x - изменение длины пружины.
У нас есть начальное изменение длины пружины на 4 мм, т.е. x = 4 мм. Чтобы получить результат в метрах, необходимо поделить на 1000, так как 1 мм = 0,001 м. Получаем x = 4 мм / 1000 = 0,004 м.
Таким образом, сила F = k * x = k * 0,004 м.
Из условия задачи, нам также известна работа автомобильного амортизатора при сжатии пружины на 4 мм, W1 = 960 мДж.
Теперь, нам нужно найти значение коэффициента жесткости пружины (k). Для этого мы можем использовать формулу W = (1/2) * k * (x^2), где W - работа, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.
Подставляя известные значения, получим 960 мДж = (1/2) * k * (0,004 м)^2.
Рассчитаем это уравнение: 960 мДж = (1/2) * k * (0,004 м)^2
Раскроем скобки: 960 мДж = (1/2) * k * (0,000016 м^2)
Упростим: 960 мДж = 0,000008 k м^2
Теперь можно найти значение коэффициента жесткости пружины (k):
0,000008 k м^2 = 960 мДж
k = 960 мДж / 0,000008 м^2
k = 120000000 Н/м
Теперь, чтобы найти работу при сжатии пружины на 4 см, (W2), мы можем использовать формулу W = (1/2) * k * (x^2), где W - работа, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.
У нас есть изменение длины пружины на 4 см, т.е. x = 4 см. Чтобы получить результат в метрах, необходимо поделить на 100, так как 1 см = 0,01 м. Получаем x = 4 см / 100 = 0,04 м.
Теперь можем найти работу при сжатии пружины на 4 см (W2):
W2 = (1/2) * k * (x^2) = (1/2) * 120000000 Н/м * (0,04 м)^2
W2 = 0,5 * 120000000 Н/м * 0,0016 м^2
W2 = 96 Дж
Таким образом, работа при сжатии пружины на 4 см равна 96 Дж.