26.71. Ваза стоит на плоском зеркале . При включении точечного источника света на стене появляется двойная тень выазы . Объясните это явление с построения.
Для решения данной задачи мы будем использовать законы сохранения энергии. Вначале посчитаем изменение потенциальной энергии бензовоза.
1. Изменение потенциальной энергии (ΔΠ) равно произведению массы (m) бензовоза на ускорение свободного падения (g) на высоту подъёма (h). Формула для изменения потенциальной энергии выглядит следующим образом:
ΔΠ = mgh,
где m = 4 т (4000 кг), g = 9.8 м/с², h = 3 м.
Подставив значения в формулу, получаем:
ΔΠ = (4000 кг) * (9.8 м/с²) * (3 м) = 117600 кДж.
Таким образом, изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Теперь рассчитаем изменение кинетической энергии (ΔK). Формула для изменения кинетической энергии:
ΔK = (1/2) * m * (v₂² - v₁²),
где m = 4 т (4000 кг), v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость).
Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж (под отрицательным знаком, так как скорость уменьшилась).
3. Теперь рассчитаем модуль работы силы сопротивления (A). Формула для работы силы сопротивления:
A = F * s * cos(α),
где F - сила сопротивления, s - путь, пройденный бензовозом, α - угол между направлением движения и направлением силы сопротивления.
Сила сопротивления (F) вычисляется по формуле:
F = -k * v²,
где k - коэффициент сопротивления, v - скорость.
Подставим значения в формулу и найдем силу сопротивления:
F = -(0.09) * (5 м/с)² = -0.225 Н.
Так как работа силы сопротивления (A) равна произведению силы на пройденный путь (s), то она будет равна:
A = F * s * cos(α).
Угол α между направлением движения и направлением силы сопротивления считается нулевым, поэтому cos(α) = 1.
Подставим значения и найдем модуль работы силы сопротивления:
A = -0.225 Н * 250 м * 1 = -56.25 кДж.
Округляем до целых, поэтому модуль работы силы сопротивления равен 56 кДж.
4. Далее рассчитаем работу силы тяги. Работа силы тяги равна изменению кинетической энергии бензовоза. Мы уже рассчитали это изменение в предыдущем пункте. Изменение кинетической энергии равно -600000 кДж. Следовательно, работа силы тяги будет равна -600000 кДж.
5. Наконец, рассчитаем силу тяги (T). Формула для силы тяги:
T = m * a,
где m - масса бензовоза, a - ускорение.
Находим ускорение по формуле:
a = (v₂ - v₁) / t,
где v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость), t - время движения.
Нам не дано время движения, но мы можем его найти, используя формулу пути:
Так как время не может быть отрицательным, берем положительное значение:
t = -10 + 10√11 с.
Теперь рассчитываем ускорение:
a = (v₂ - v₁) / t = (5 м/с - 10 м/с) / (-10 + 10√11 с) = -5 м/с / (-10 + 10√11 с) = 0.5 м / (с - √11 с).
И, наконец, находим силу тяги:
T = m * a = 4000 кг * 0.5 м / (с - √11 с) = 2000 м * (с - √11 с) / (с - √11 с) = 2000 Н.
Следовательно, сила тяги бензовоза равна 2000 Н.
Ответы:
1. Изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж.
3. Модуль работы силы сопротивления составляет 56 кДж.
4. Работа силы тяги равна -600000 кДж.
5. Сила тяги бензовоза равна 2000 Н.
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся несколько шагов. Давайте посмотрим, что у нас есть:
1. Масса бруска: 1,5 кг.
2. Коэффициент трения: 0,6.
Теперь давайте разберемся, какие силы действуют на брусок. В данном случае, это сила тяжести (Fтяжести) и сила трения (Fтрения).
Сила тяжести обусловлена массой бруска и направлена вниз, поэтому ее значение можно рассчитать по формуле:
Fтяжести = m * g,
где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
Подставим значения:
Fтяжести = 1,5 кг * 9,8 м/с² = 14,7 Н.
Теперь разберемся с силой трения, которая направлена вдоль стены и препятствует скольжению бруска. Ее значение можно рассчитать по формуле:
Fтрения = μ * Fнорм,
где μ - коэффициент трения, а Fнорм - сила нормальная, т.е. сила, с которой брусок прижимается к стене.
Для нашей задачи нам нужно найти наименьшую силу прижима, при которой брусок не будет скользить вниз. Это значит, что сила трения должна быть равна силе тяжести. Подставим это условие в формулу для силы трения:
14,7 Н = 0,6 * Fнорм.
Теперь решим это уравнение относительно Fнорм:
Fнорм = 14,7 Н / 0,6 ≈ 24,5 Н.
Таким образом, для того чтобы брусок не скользил вниз по стене, его нужно прижимать с силой, равной 24,5 Н или больше.
Я надеюсь, что я смог вам помочь и объяснить данный вопрос достаточно подробно и понятно. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.
1. Изменение потенциальной энергии (ΔΠ) равно произведению массы (m) бензовоза на ускорение свободного падения (g) на высоту подъёма (h). Формула для изменения потенциальной энергии выглядит следующим образом:
ΔΠ = mgh,
где m = 4 т (4000 кг), g = 9.8 м/с², h = 3 м.
Подставив значения в формулу, получаем:
ΔΠ = (4000 кг) * (9.8 м/с²) * (3 м) = 117600 кДж.
Таким образом, изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Теперь рассчитаем изменение кинетической энергии (ΔK). Формула для изменения кинетической энергии:
ΔK = (1/2) * m * (v₂² - v₁²),
где m = 4 т (4000 кг), v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость).
Подставляя значения в формулу, получаем:
ΔK = (1/2) * (4000 кг) * ((5 м/с)² - (10 м/с)²) = (1/2) * (4000 кг) * (25 м²/с² - 100 м²/с²) = (1/2) * (4000 кг) * (-75 м²/с²) = -600000 кДж.
Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж (под отрицательным знаком, так как скорость уменьшилась).
3. Теперь рассчитаем модуль работы силы сопротивления (A). Формула для работы силы сопротивления:
A = F * s * cos(α),
где F - сила сопротивления, s - путь, пройденный бензовозом, α - угол между направлением движения и направлением силы сопротивления.
Сила сопротивления (F) вычисляется по формуле:
F = -k * v²,
где k - коэффициент сопротивления, v - скорость.
Подставим значения в формулу и найдем силу сопротивления:
F = -(0.09) * (5 м/с)² = -0.225 Н.
Так как работа силы сопротивления (A) равна произведению силы на пройденный путь (s), то она будет равна:
A = F * s * cos(α).
Угол α между направлением движения и направлением силы сопротивления считается нулевым, поэтому cos(α) = 1.
Подставим значения и найдем модуль работы силы сопротивления:
A = -0.225 Н * 250 м * 1 = -56.25 кДж.
Округляем до целых, поэтому модуль работы силы сопротивления равен 56 кДж.
4. Далее рассчитаем работу силы тяги. Работа силы тяги равна изменению кинетической энергии бензовоза. Мы уже рассчитали это изменение в предыдущем пункте. Изменение кинетической энергии равно -600000 кДж. Следовательно, работа силы тяги будет равна -600000 кДж.
5. Наконец, рассчитаем силу тяги (T). Формула для силы тяги:
T = m * a,
где m - масса бензовоза, a - ускорение.
Находим ускорение по формуле:
a = (v₂ - v₁) / t,
где v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость), t - время движения.
Нам не дано время движения, но мы можем его найти, используя формулу пути:
s = v₁ * t + (1/2) * a * t².
Подставляем значения и находим время движения:
250 м = (10 м/с) * t + (1/2) * a * t².
Раскрываем скобки:
250 м = 10 м/с * t + (1/2) * a * t².
Работаем с квадратным уравнением:
(1/2) * a * t² + 10 м/с * t - 250 м = 0.
Находим дискриминант:
D = (10 м/с)² - 4 * (1/2) * (-250 м).
D = 100 м²/с² + 1000 м²/с² = 1100 м²/с².
Находим время движения:
t = (-10 м/с ± √(1100 м²/с²)) / 2 * (1/2) = (-10 м/с ± 10√11 м/с) / (1 м/с) = -10 ± 10√11 с.
Так как время не может быть отрицательным, берем положительное значение:
t = -10 + 10√11 с.
Теперь рассчитываем ускорение:
a = (v₂ - v₁) / t = (5 м/с - 10 м/с) / (-10 + 10√11 с) = -5 м/с / (-10 + 10√11 с) = 0.5 м / (с - √11 с).
И, наконец, находим силу тяги:
T = m * a = 4000 кг * 0.5 м / (с - √11 с) = 2000 м * (с - √11 с) / (с - √11 с) = 2000 Н.
Следовательно, сила тяги бензовоза равна 2000 Н.
Ответы:
1. Изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж.
3. Модуль работы силы сопротивления составляет 56 кДж.
4. Работа силы тяги равна -600000 кДж.
5. Сила тяги бензовоза равна 2000 Н.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся несколько шагов. Давайте посмотрим, что у нас есть:
1. Масса бруска: 1,5 кг.
2. Коэффициент трения: 0,6.
Теперь давайте разберемся, какие силы действуют на брусок. В данном случае, это сила тяжести (Fтяжести) и сила трения (Fтрения).
Сила тяжести обусловлена массой бруска и направлена вниз, поэтому ее значение можно рассчитать по формуле:
Fтяжести = m * g,
где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
Подставим значения:
Fтяжести = 1,5 кг * 9,8 м/с² = 14,7 Н.
Теперь разберемся с силой трения, которая направлена вдоль стены и препятствует скольжению бруска. Ее значение можно рассчитать по формуле:
Fтрения = μ * Fнорм,
где μ - коэффициент трения, а Fнорм - сила нормальная, т.е. сила, с которой брусок прижимается к стене.
Для нашей задачи нам нужно найти наименьшую силу прижима, при которой брусок не будет скользить вниз. Это значит, что сила трения должна быть равна силе тяжести. Подставим это условие в формулу для силы трения:
14,7 Н = 0,6 * Fнорм.
Теперь решим это уравнение относительно Fнорм:
Fнорм = 14,7 Н / 0,6 ≈ 24,5 Н.
Таким образом, для того чтобы брусок не скользил вниз по стене, его нужно прижимать с силой, равной 24,5 Н или больше.
Я надеюсь, что я смог вам помочь и объяснить данный вопрос достаточно подробно и понятно. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.