28. (всеросс., 1997, оэ, 11) в электрическую цепь (рис.) включено устройство p с неизвестной электрической схемой. параметры цепи: ε1 = 20 в, ε2 = 10 в, r1 = 2 ом, r2 = 1 ом, r1 = 8 ом, r2 = 9 ом. при подсоединении к клеммам a1b1 и a2b2 идеальных вольтметров они показали одинаковое напряжение. чему оно равно? 34 в или 34/3 в.

1) определим начальную скорость ядра

из механики мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии:

A = ΔEk

допустим, вначале камень покоился. тогда

A = (m v²)/2 => v = sqrt((2A)/m).

2) определим расстояние, которое преодолело ядро по оси ОХ

напишем уравнение координаты для оси ОХ:

L = v0(x) t = v0 cosα t.

нам неизвестно время полета. однако мы знаем, что время подъема до верхней точки параболы равно времени падения с нее

найдем время подъема до максимальной высоты:

v(y) = v0(y) - gt,

0 = v0 sinα - gt,

t = (v0 sinα)/g.

таким образом, полное время полета равно

t = (2 v0 sinα)/g

подставляя выражение для t в формулу l, получаем:

l = (v0² sin2α)/g = (2 A sin2α)/(mg).

l = 10 м

В тот момент, когда пружина растянулась на Δx, силы, действующие на нее, скомпенсировались и она пришла в состояние равновесия

на нее действует сила F со стороны электрического поля и сила упругости Fупр со стороны пружины (пренебрегаем силой тяжести)

тогда для того, чтобы пружина покоилась, нужно равенство:

F = Fупр

при этом сила упругости по закону Гука равна: Fупр = k Δx, а сила со стороны электрического поля равна: F = E q. тогда:

E q = k Δx,

k = (E q) / Δx.

k = (4*10^(2)*5*10^(-4))/10^(-2) = 20 Н/м