2автомобиля движутся по прямому участку автострады с постоянными скоростями 54 км/ч. и 36км/ч. сначала расстояние между автомобилями было ровно 1 км. найти максимальное время, когда расстояние между автомобилями станет равным 200 м.? ответ напишите в сек.
а) автомобили движутся в ОДНОМ направлении;
б) автомобили движутся НАВСТРЕЧУ друг другу.
Дано:
V₁ = 54 км/ч = 15 м/с
V₂ = 36 км/ч = 10 м/с
S₀ = 1 км = 1 000 м
S₁ = 200 м
t min - ?
a) Автомобили движутся в одном направлении.
Запишем уравнения движения автомобилей:
X₁ = 15*t
X₂ = 1000 + 10*t
S = X₂ - X₁
200 = 1000 + 10*t₁ - 15*t₁
5*t₁ = 800
t₁ = 800/5 = 160 с
a) Автомобили движутся навстречу друг другу.
Запишем уравнения движения автомобилей:
X₁ = 15*t₂
X₂ = 1000 - 10*t₂
S = X₂ - X₁
200 = 1000 - 10*t₂ - 15*t₂
25*t₂ = 800
t₂ = 800/25 = 32 с
t₂ < t₁ (3c < 160 c)
ответ:
t min = 32 секунды (автомобили движутся навстречу друг другу)
t max = 160 секунд (автомобили движутся в одном направлении)