Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вращающего момента в магнитном поле:
М = B * A * I * sin(α),
где
М - вращающий момент,
B - индукция магнитного поля,
A - площадь петли, перпендикулярная направлению вектора индукции,
I - ток, протекающий по петле,
α - угол между плоскостью петли и направлением вектора индукции.
Итак, у нас даны следующие данные:
B = 0,25 Тл,
радиус катушки R = 25 см = 0,25 м,
количество витков N = 75,
ток I = 3 А,
α = 60°.
Чтобы найти площадь петли A, воспользуемся формулой для площади круга:
A = π * R^2.
Подставляем известные значения:
A = 3,14 * (0,25 м)^2 = 0,196 м^2.
Теперь можем найти вращающий момент М:
М = B * A * I * sin(α).
Подставляем значения:
М = 0,25 Тл * 0,196 м^2 * 3 А * sin(60°).
Сначала найдем sin(60°):
sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866.
М = 0,25 Тл * 0,196 м^2 * 3 А * 0,866.
Выполняем вычисления:
М ≈ 0,032 Тл * м^2 * А.
Таким образом, вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, составляет примерно 0,032 Тл * м^2 * А.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основное соотношение между сопротивлением, напряжением и током. Это соотношение называется законом Ома и записывается следующим образом: R = V/I, где R - сопротивление цепи, V - напряжение на цепи, и I - ток, проходящий через цепь.
По условию, в крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывает 7 А, а в крайнем левом положении - 2 А. Мы знаем, что при этом сопротивление лампочки не меняется. Давайте обозначим сопротивление лампочки как R1, и максимальное сопротивление реостата как R2.
Когда амперметр показывает 7 А, ток, проходящий через цепь (амперметр), равен 7 А. Таким образом, сумма сопротивлений лампочки и реостата (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 7 А.
Аналогично, когда амперметр показывает 2 А, сумма сопротивлений (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 2 А.
Используем формулу закона Ома для напряжения: V = I * R. Для удобства, давайте положим, что напряжение, создаваемое суммой сопротивлений R1 и R2, равно U.
Теперь у нас есть два уравнения:
U = 7 * (R1 + R2) (1)
U = 2 * (R1 + R2) (2)
Мы можем решить эти уравнения относительно R1 и R2.
Давайте разделим оба уравнения (1) и (2) на R1, чтобы избавиться от неизвестного R1:
Видим, что левая часть уравнений (3) и (4) одинаковая. Поэтому правые части тоже должны быть равными:
7 * (R2/R1 + 1) = 2 * (R2/R1 + 1)
Раскроем скобки:
7 * R2/R1 + 7 = 2 * R2/R1 + 2
Теперь сгруппируем R2/R1 в одно слагаемое:
7 * R2/R1 - 2 * R2/R1 = 2 - 7
(7 - 2) * R2/R1 = -5
5 * R2/R1 = -5
Теперь разделим обе части уравнения на 5:
R2/R1 = -5/5
R2/R1 = -1
Заметим, что мы получили отношение сопротивления лампочки к сопротивлению реостата. Ответ: сопротивление лампочки равно сопротивлению реостата с обратным знаком, то есть они равны по величине, но имеют противоположные знаки.
Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно -1.
М = B * A * I * sin(α),
где
М - вращающий момент,
B - индукция магнитного поля,
A - площадь петли, перпендикулярная направлению вектора индукции,
I - ток, протекающий по петле,
α - угол между плоскостью петли и направлением вектора индукции.
Итак, у нас даны следующие данные:
B = 0,25 Тл,
радиус катушки R = 25 см = 0,25 м,
количество витков N = 75,
ток I = 3 А,
α = 60°.
Чтобы найти площадь петли A, воспользуемся формулой для площади круга:
A = π * R^2.
Подставляем известные значения:
A = 3,14 * (0,25 м)^2 = 0,196 м^2.
Теперь можем найти вращающий момент М:
М = B * A * I * sin(α).
Подставляем значения:
М = 0,25 Тл * 0,196 м^2 * 3 А * sin(60°).
Сначала найдем sin(60°):
sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866.
М = 0,25 Тл * 0,196 м^2 * 3 А * 0,866.
Выполняем вычисления:
М ≈ 0,032 Тл * м^2 * А.
Таким образом, вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, составляет примерно 0,032 Тл * м^2 * А.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основное соотношение между сопротивлением, напряжением и током. Это соотношение называется законом Ома и записывается следующим образом: R = V/I, где R - сопротивление цепи, V - напряжение на цепи, и I - ток, проходящий через цепь.
По условию, в крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывает 7 А, а в крайнем левом положении - 2 А. Мы знаем, что при этом сопротивление лампочки не меняется. Давайте обозначим сопротивление лампочки как R1, и максимальное сопротивление реостата как R2.
Когда амперметр показывает 7 А, ток, проходящий через цепь (амперметр), равен 7 А. Таким образом, сумма сопротивлений лампочки и реостата (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 7 А.
Аналогично, когда амперметр показывает 2 А, сумма сопротивлений (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 2 А.
Используем формулу закона Ома для напряжения: V = I * R. Для удобства, давайте положим, что напряжение, создаваемое суммой сопротивлений R1 и R2, равно U.
Теперь у нас есть два уравнения:
U = 7 * (R1 + R2) (1)
U = 2 * (R1 + R2) (2)
Мы можем решить эти уравнения относительно R1 и R2.
Давайте разделим оба уравнения (1) и (2) на R1, чтобы избавиться от неизвестного R1:
U/R1 = 7 * (R2/R1 + 1) (3)
U/R1 = 2 * (R2/R1 + 1) (4)
Видим, что левая часть уравнений (3) и (4) одинаковая. Поэтому правые части тоже должны быть равными:
7 * (R2/R1 + 1) = 2 * (R2/R1 + 1)
Раскроем скобки:
7 * R2/R1 + 7 = 2 * R2/R1 + 2
Теперь сгруппируем R2/R1 в одно слагаемое:
7 * R2/R1 - 2 * R2/R1 = 2 - 7
(7 - 2) * R2/R1 = -5
5 * R2/R1 = -5
Теперь разделим обе части уравнения на 5:
R2/R1 = -5/5
R2/R1 = -1
Заметим, что мы получили отношение сопротивления лампочки к сопротивлению реостата. Ответ: сопротивление лампочки равно сопротивлению реостата с обратным знаком, то есть они равны по величине, но имеют противоположные знаки.
Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно -1.