3 Космонавты, попав на некоторую планету, измерили массу и силу тяжести, действующую на тело. Результаты измерений:1,5 кг и 16,95Н.На какой планете побывали космонавты?(Сатурн надо мне надо чёткое решение
Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами и прямо пропорциональна их массам.
Мы можем использовать формулу для силы тяжести (F = G * (m1 * m2) / r^2), где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.
В данном случае, у нас есть масса космонавта (1,5 кг) и сила тяжести (16,95 Н). Мы также знаем, что G - гравитационная постоянная, которая составляет примерно 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние между космонавтом и планетой. Для этого нам нужно найти массу планеты. Мы знаем, что масса космонавта равна 1,5 кг, поэтому m1 будет равно 1,5 кг.
Теперь давайте подставим значения в формулу и решим её по шагам:
16,95 Н = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (1,5 кг * m2) / r^2
Давайте начнём с расчёта (1,5 кг * m2). Учтите, что результат будет иметь единицу кг, так как массы будут перемножаться:
(1,5 кг * m2) = 1,5 * m2 кг
Теперь давайте подставим это значение в формулу:
16,95 Н = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (1,5 * m2 кг) / r^2
Теперь давайте сократим единицы, чтобы упростить выражение:
16,95 = (6,67430 * 10^-11) * (1,5 * m2) / r^2
Теперь давайте избавимся от скобок, умножив каждое слагаемое в числителе на 1,5:
16,95 = (6,67430 * 10^-11) * (1,5 * m2) / r^2
16,95 = (10,01145 * 10^-11) * m2 / r^2
Теперь давайте избавимся от деления, умножив обе стороны уравнения на r^2:
16,95 * r^2 = (10,01145 * 10^-11) * m2
Давайте продолжим расчёты:
16,95 * r^2 = 1,00171775895 * 10^-10 * m2
Теперь давайте избавимся от десятичной дроби, умножив обе стороны уравнения на 10^10:
16,95 * 10^10 * r^2 = 1,00171775895 * m2
Мы видим, что значения слева и справа от равенства приближаются к целым числам. Это может быть единственным планетарным значением массы, которое нам известно - масса планеты Земля.
Теперь давайте посмотрим на числа. 16,95 * 10^10 равно 169,5 миллиарда, и это очень большое число. Однако, 1,00171775895 не приближается к целому числу.
Из этого мы можем сделать вывод, что планета, на которой побывали космонавты, имеет массу, приближенную к массе Земли.
Ответ: Космонавты побывали на планете, масса которой приближена к массе Земли.
