3. Напишіть твір-мініатюру Калитка і сучасність
​

Дано:                              СИ

m=10 г                         0,010 кг

v = 347 м/с

M=2 кг

V - ?

Ek - ?

1)

Находим импульс пули:

p₁ = m·v                                  (1)

2)

Находим импульс системы после того, как пуля застряла в песке:

p₂ = (m+M)·V                          (2)

3)

По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)

Получаем:

(m+M)·V = m·v   

V =  m·v / (m+M)

4)

Подставляя данные, получаем:

V =  m·v / (m+M) = 0,010*347 / (0,010+2) ≈ 1,73 м/с

5)

Кинетическая энергия:

Ek = (M+m)*V²/2 = (2+0,010)*1,73² /2  ≈ 3 Дж

Обозначим угол наклона как x.
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)