3. По шоссе едет мощный грузовик с прицепом. Скорость грузовика Vг=72 км/ч, длина вместе с прицепом Lг=20м. Легковой автомобиль длиной Lл = 5 м, который движется со скоростью Vл=108 км/ч, догоняет грузовик и начинает обгон, когда его бампер находится на расстоянии s=5 м от заднего борта грузовика. Сколько времени затратит легковой автомобиль на обгон? Обгон считать завершенным, когда задний бампер легкового автомобиля окажется на 10 м дальше, чем передний бампер грузовика. Какое расстояние он при этом пройдет? По встречной полосе со скоростью 144 км/ч идет другой легковой автомобиль, расстояние до которого (до переднего бампера) 340м. Нужно ли нам вызывать скорую и полицию?
Средняя плотность железного гвоздя больше плотности воды. Следовательно, гвоздь имеет массу больше, чем равное с ним по объему количество воды. Это значит, что выталкивающая сила, действующая на гвоздь меньше, чем сила тяжести, действующая на него же. Вывод - равнодействующая сил направлена вниз, гвоздь тонет.
С кораблем - все наоборот. Он внутри полый, и сделано это специально, в первую очередь для того, чтобы его средняя плотность (по всему объему) была меньше, чем плотность воды. Следовательно, корабль имеет массу меньше, чем равное с ним по объему количество воды. Корабль погружается до тех пор, пока сила тяжести, действующая на него не уравновесится выталкивающей силой. Вывод - равнодействующая сил равна нулю, корабль плывет.
Кстати, если понизить среднюю плотность воды (например, наполнив ее пузырьками воздуха) , то прекрасно плававший до тех пор корабль может "потерять плавучесть" и затонуть.
4 задание
1) определим скорость шарика перед падением в воду из закона сохранения энергии
mgh = (m v²)/2,
v = sqrt(2gh).
2) пусть глубина погружения - максимальная. тогда по уравнению кинематики
S = v²/2a => a = v²/(2S) = (gh)/S.
a = 30/0.5 = 60 м/c²
5 задание не смог
6 задание
Маскимальный высота 155 см либо Расстояние между 120-150 см
7 задание
Начальный момент времени - момент бросания второго тела. Первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. Второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. Ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
Записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
В месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
Высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
0= v0 - gt1 (5)
Отсюда t1 = v0/g
h=v0^2/g - v0^2/(2g)
h=v0^2/2g (6)
Приравниваем (3) и (6)
v0^2/2g = v0*t
Отсюда
t = v0/2g (7)
Подставляем (7) в (2)
y = v0^2/2g - g/2*v0^2/(4g^2)
y = 3/8 *v0^2/g
y = 3/8 * 100/10
y = 3,75 (м)