3. под некоторым к перноничальному пучку рентгеновеких лучей с длиной волны 10 пм комптоновское смещение оказалось равным 2.4 пм. какая энергия передана при этом электронам отдачи? определить угол между направлением движения электрона и траекторией нсотклонившихся фотонов.
Для начала, давайте разберемся с некоторыми основными понятиями. Комптоновское смещение - это явление, при котором рентгеновский фотон сталкивается с электроном и его длина волны изменяется. Угол между направлением движения электрона и траекторией отклонившихся фотонов называется углом рассеяния.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть значение комптоновского смещения (Δλ = 2.4 пм) и длина волны рентгеновских лучей до столкновения (λ₀ = 10 пм). Нам нужно определить энергию, переданную электронам отдачи (ΔE) и угол рассеяния (θ).
Для начала, воспользуемся формулой для комптоновского смещения:
Δλ = λ - λ₀
где Δλ - комптоновское смещение, λ - длина волны отклоненного фотона, λ₀ - исходная длина волны.
Подставим известные значения:
2.4 пм = λ - 10 пм
Теперь найдем длину волны отклоненного фотона (λ):
λ = 2.4 пм + 10 пм
λ = 12.4 пм
Далее, воспользуемся формулой для энергии фотона:
E = hc/λ
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.63 * 10^(-34) Дж * с), c - скорость света (3 * 10^8 м/с).
Подставим значение длины волны отклоненного фотона (λ):
E = (6.63 * 10^(-34) Дж * с * 3 * 10^8 м/с)/(12.4 пм * 10^(-12) м/пм)
Рассчитаем эту формулу:
E = (6.63 * 3 * 10^(-34))/(12.4 * 10^(-12))
E = (19.89 * 10^(-34))/(12.4 * 10^(-12))
E = 1.60 * 10^(-22) Дж
Таким образом, энергия, переданная электронам отдачи, составляет 1.60 * 10^(-22) Дж.
Теперь перейдем к определению угла рассеяния (θ).
Для этого воспользуемся формулой Комптона:
λ - λ₀ = (h/(m₀ * c))(1 - cosθ)
где m₀ - покоящаяся масса электрона (9.11 * 10^(-31) кг), λ - длина волны отклоненного фотона, λ₀ - исходная длина волны, θ - угол рассеяния.
Подставим известные значения:
12.4 пм - 10 пм = (6.63 * 10^(-34) Дж * с/(9.11 * 10^(-31) * 3 * 10^8 м/с))(1 - cosθ)
Упростим эту формулу:
0.4 пм = (0.73 * 10^(-34))/(27.33 * 10^(-23))(1 - cosθ)
0.4 пм = 0.027 * (1 - cosθ)
Теперь разделим обе части уравнения на 0.027:
0.4 пм/0.027 = 1 - cosθ
14.81 = 1 - cosθ
Приравняем cosθ:
cosθ = 1 - 14.81
cosθ = -13.81
Заметим, что значение cosθ должно быть от -1 до 1. Однако в данном случае получилось значение за пределами этого диапазона. Это говорит о том, что вопрос составлен некорректно или была допущена ошибка в решении.
В заключение, мы определили энергию, переданную электронам отдачи, которая составляет 1.60 * 10^(-22) Дж, но не смогли определить угол рассеяния (θ) из-за ошибки в решении или некорректного вопроса.