ответ:Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Плотность - это физическая величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объёма т.е. , где m - масса вещества (тела) (кг), V - объём вещества (тела) (кг/м³).
Масса - это соотношение между количеством вещества и малярной массой тела т.е. , где М - малярная масса вещества (в данном случае графита равна 12*10⁻³ кг/м³), V - количества вещества (моль).
Количеста вещества - это отношение числа малекул содержищихся в веществе, к числу авагадро т.е. , где N - число малекул,
Тагда формулу вычесления массы можно записать как: . Данное выражение подставляем в формулу плотности: . Объём - в данном случае, есть площадь основания на высоту т.е. . Заменив получим: Из данной формулы выражаем находимое число малекул:
. В системе СИ: 10 см = 0,1 м; 4 мм² = 4*10⁻⁶ м². Подставляем численные данные и вычисляем:
ответ:Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения:
R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])=
=(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))=
= м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
Подробнее - на -
Что такое плотность?
Плотность - это физическая величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объёма т.е.
, где m - масса вещества (тела) (кг), V - объём вещества (тела) (кг/м³).
Масса - это соотношение между количеством вещества и малярной массой тела т.е.
, где М - малярная масса вещества (в данном случае графита равна 12*10⁻³ кг/м³), V - количества вещества (моль).
Количеста вещества - это отношение числа малекул содержищихся в веществе, к числу авагадро т.е.
, где N - число малекул, 
Тагда формулу вычесления массы можно записать как:
. Данное выражение подставляем в формулу плотности: 
. Объём - в данном случае, есть площадь основания на высоту т.е. 
. Заменив получим:
Из данной формулы выражаем находимое число малекул: