3. Шайба массой 200 г соскальзывает с закреплённой гладкой
горки высотой 60 см, плавно переходящей в горизонтальную
поверхность. В конце спуска шайба абсолютно неупруго
дальнейшем двигаются вместе) сталкивается с покоящимся на
горизонтальной поверхности бруском массой 500 г. Нулевому
уровню потенциальной энергии
шайбы
соответствует eë
положение на горизонтальной поверхности.
а) Чему равна начальная потенциальная энергия шайбы?
б) Чему равна скорость шайбы в конце спуска?
в) С какой скоростью будут двигаться шайба и брусок сразу
после столкновения?
Пэ = m * g * h, где m - масса шайбы (200 г = 0.2 кг), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), h - высота горки (60 см = 0.6 м).
Пэ = 0.2 кг * 9.8 м/с² * 0.6 м = 1.176 Дж
Ответ: Начальная потенциальная энергия шайбы равна 1.176 Дж.
б) Для вычисления скорости шайбы в конце спуска, используем закон сохранения механической энергии:
Пэ + Кэ = Пэ' + Кэ',
где Пэ - начальная потенциальная энергия шайбы, Пэ' - конечная потенциальная энергия шайбы (на горизонтальной поверхности), Кэ - начальная кинетическая энергия шайбы, Кэ' - конечная кинетическая энергия шайбы.
По условию, шайба после спуска проходит на горизонтальной поверхности, то есть ее высота становится равной нулю. Тогда конечная потенциальная энергия Пэ' равна нулю.
По закону сохранения механической энергии:
Пэ + Кэ = Пэ' + Кэ'
1.176 Дж + Кэ = 0 + Кэ'
Кэ' = 1.176 Дж
Ответ: Скорость шайбы в конце спуска равна 1.176 Дж.
в) Для определения скорости шайбы и бруска после столкновения, используем закон сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,
где m1 - масса шайбы (0.2 кг), m2 - масса бруска (0.5 кг), v1 - скорость шайбы перед столкновением, v2 - скорость бруска перед столкновением, v - скорость шайбы и бруска после столкновения.
Подставляем известные значения:
0.2 кг * v1 + 0.5 кг * 0 = (0.2 кг + 0.5 кг) * v
0.2 кг * v1 = 0.7 кг * v
v = (0.2 кг * v1) / 0.7 кг
Ответ: Скорость шайбы и бруска после столкновения будет равна (0.2 кг * v1) / 0.7 кг.