3. Спортсмен повинен пробігти крос та, не зупиняючись, перепливти озеро. З якою швидкістю має бігти спортсмен, щоб подолати усю дистанцію за 20 хв? Довжина дистанції кросу 4 км, ширина озера 500 м. Спортсмен біжить у 5 разів швидше, ніж пливе.

Да какое тут дано нафиг! 
Все же очевидно: объединять лампы последовательными гирляндами по 60 шт.  в каждой. А сами такие гирлянды включать параллельно. Почему по 60? Потому при последовательном соединении напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям элементов. А т.к. лампы одинаковые, то и напряжения на них будут одинаковые. 50 В х 60  = 3000 В.
Недостаток этого в том, что если перегорит хотя бы одна лампа в "гирлянде", то не будут гореть и остальные 59.
Прикладываю схему в прикрепленном рисунке.

Время одного оборота Луны вокруг Земли (Луна движется по эллиптической орбите, с периодом в 27,32 суток) в точности равно времени одного оборота ее вокруг оси. Поэтому Луна постоянно повернута к Земле одной и той же стороной. Это явление не уникальное - так движутся почти все крупные луны Солнечной системы.   Предполагают, что в ранние периоды своей истории Луна вращалась вокруг оси несколько быстрее и, следовательно, поворачивалась к Земле разными частями своей поверхности. Но из-за близости массивной Земли возникали значительные приливные волны. Они действовали на быстро вращающуюся Луну. Процесс торможения Луны продолжался до тех пор, пока она не оказалась постоянно повернутой к Земле только одной стороной. Отсюда возникли понятия видимой и обратной стороны Луны.    С Земли видно больше половины Луны Но практически с земной поверхности можно наблюдать чуть больше половины Луны. Лунная орбита отклоняется приблизительно на 5 градусов по отношению к эклиптике, а ось Луны - на 1,5 градуса по отношению к ее орбите, поэтому можно видеть до 6,5 градусов над и под лунными полюсами. Такое явление называется либрацией широт. Луна колеблется и по долготе, потому что скорость, с которой она движется по орбите, меняется в зависимости от расстояния до Земли, в то время как наклон оси не меняется. Вот почему кажется, что, обращаясь вокруг Земли, Луна совершает отклонения то к востоку, то к западу, демонстрируя до 7 градусов с каждой стороны. Итак, наблюдать с Земли в целом возможно 59% лунной поверхности.   Будущее Луны Интересна будущая история Луны как спутника Земли. Она определяется так называемым приливным трением. Суть его состоит в том, что приливы в земных океанах, точнее приливные горбы, смещаются по поверхности океанов в сторону, противоположную вращению Земли. Происходит это потому, что горбы все время стремятся следовать за Луной, которая перемещается по небосводу с угловой скоростью меньшей, чем угловая скорость вращения Земли. Сдвигаясь, горбы передают часть своего движения океану, что приводит, в конечном счете, к трению о дно океана, переходу части кинетической энергии в тепловую и замедлению вращения Земли. Одновременно притяжение со стороны горбов, очень малое, но действующее в течение длительного времени, замедляет движение Луны и приводит к ее удалению. Заметим, что приливы имеют место не только в океанах, но и в твердой оболочке, что выражается в некоторой ее деформации. Земные приливы когда-то затормозили вращение Луны и теперь она повернута к Земле все время одной стороной. Джон Дарвин (сын знаменитого Чарлза Дарвина) расcчитал характер всех движений и пришел к выводу, что в далеком будущем Земля будет делать 1 оборот вокруг своей оси за 50 нынешних суток. Луна при этом будет находиться на расстоянии, примерно в 1,5 раза большем, чем сейчас. Конечное состояние интересно тем, что в итоге Земля будет повернута к Луне тоже одной стороной. В таком состоянии сейчас находится Плутон со спутником Хароном - они вдвоем вращаются как единое целое, будучи повернутыми каждый друг к другу всегда одной стороной. У Земли подобное состояние могло бы наступить лишь через десятки или сотни миллиардов лет. Точные расчеты здесь невозможны.   Впрочем, мы забыли о солнечных приливах. Они тоже действуют, в том числе и в твердой оболочке Земли. Оказывается, с учетом их, Луна, не достигнув предельного удаления, снова начнет приближаться к Земле. Как тут опять не вспомнить Нострадамуса, хотя ясно, что сроки исчисляются совсем другими порядками величин. Когда Луна приблизится на расстояние 2,9 земных радиуса, она будет разорвана силами земного притяжения на части. Это случится через 10^12 лет, если все остальные факторы останутся без изменений, что маловероятно. Триллион лет - громадный срок. За гораздо меньшее время, порядка 10^10 лет, Солнце исчерпает все запасы водорода и других возможных источников энергии и превратится в белый карлик. Такая судьба ждет большинство звезд Галактики. Наименее массивные могут медленно угасать в течение еще на порядок больших времен. Тем не менее, будут появляться и новые молодые звезды, хотя и во все меньшем темпе, поскольку запасы межзвездного вещества расходуются быстрее, чем пополняются.