Составим уравнение для пути s за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо= 0 ) за время t и за время t - ∆t (по условию ∆t= 1 с): s = gt2/2 - g(t - ∆t)2/2. (1) из этого уравнения находим t : 2s = gt2- g(t - ∆t)2, 2s/g = t2- t2+ 2t∆t - ∆t2 => t = s/g∆t+ ∆t/2. t = 25 м/10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с. и подставляем его в формулу h = gt2/2. (2) вычислим: h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м. ответ: 45 м.
Пусть собственная скорость телохода равна х, а скорость течения равна у км/ч.
По течению теплоход плыл со скоростью х+у км/ч, а против течения - со скоростью х-у км/ч.
За сутки, т.е. по течению, теплоход проплыл 24(х+у), что по условию равно 600 км.
Составим уравнение: 24(х+у) = 600 (1)
Против течения, аналогично: 24(х-у) = 336 (2)
Из (1): х+у=600/24
Из (2): х-у=336/24
х+у=25 (3)
х-у=14 --> x=14+y Подставим в (3): (14+у)+у=25 --> 2у=25-14
2у=11 у=5,5
ответ: 5,5