3. В сосуд с водой опущена трубка. По трубке через воду пропускают пар при
температуре 100 °С. Вначале масса воды увеличивается, но в некоторый момент,
масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Перво-
начальная масса воды 230 г, а её первоначальная температура 0°C. На сколько
увеличилась масса воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг - К), удель-
ная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг.
1. Сначала теплота Q1 передается воде, чтобы ее нагреть с 0°C до 100°C. Воспользуемся формулой:
Q1 = m1 * c * Δt
где Q1 - переданная теплота, m1 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.
Так как первоначальная температура воды была 0°C, а конечная 100°C, то Δt = 100°C - 0°C = 100°C. Подставляем данные:
Q1 = 230 г * 4200 Дж/(кг - К) * 100 К = 966 000 Дж.
2. Затем происходит парообразование. Для этого необходимо учесть также удельную теплоту парообразования воды:
Q2 = m2 * L
где Q2 - переданная теплота, m2 - масса пара, L - удельная теплота парообразования воды.
Необходимо найти массу пара. Пусть x - увеличение массы воды. Тогда масса пара будет равна m2 = x + 230. Подставляем данные:
Q2 = (x + 230) г * 2300 кДж/кг = 2300x + 529000.
3. Общая переданная теплота должна быть равна сумме Q1 и Q2:
Q1 + Q2 = 966000 Дж + (2300x + 529000 Дж).
Переданная теплота равна использованной теплоте в процессе нагревания и парообразования:
Q1 + Q2 = m1 * c * Δt + m2 * L.
Подставляем значения:
966000 Дж + (2300x + 529000 Дж) = 230 г * 4200 Дж/(кг - К) * 100 К + (x + 230) г * 2300 кДж/кг.
Упрощаем выражение:
966000 Дж + 2300x + 529000 Дж = 966000 Дж + 23000x + 52900 Дж.
2300x + 529000 Дж = 23000x + 52900 Дж.
Объединяем подобные слагаемые и переносим все неизвестные влево, а известные в право:
23000x - 2300x = 529000 Дж - 52900 Дж.
20700x = 476100 Дж.
x = 476100 Дж / 20700 ≈ 23 г.
Таким образом, масса воды увеличилась на 23 г.