3. В ядро атома азота 147N попадает альфа-частица и остается в нем. При этом образуется
ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элемента в
периодической системе элементов Менделеева? (8)

Объяснение:

1)

Время падения с высоты H:

t = √ (2·H/g)

Треть времени:

Δt = t / 3.

2)

Путь за первую треть:

S₁ = g·(Δt)²/2

Но S₀ = 0

Тогда:

Vcp ₁ = (S₁ - S₀) / Δt = (g·(Δt)²/2 - 0) / Δt = g·Δt/2      (1)

3)

Путь за две трети:

S₂ = g·(2·Δt)² / 2 = 4·g·Δt² / 2

Путь за 3 трети:

S₂ = g·(3·Δt)² / 2 = 9·g·Δt² / 2

Тогда:

ΔS₃ = S₃ - S₂ = (9·g·Δt² / 2) - (4·g·Δt² / 2) = 5·g·Δt² / 2

Средняя скорость:

Vcp ₃  = ΔS₃ / Δt = 5·g·Δt / 2                               (2)

4)

Находим отношение скоростей. Разделим (2) на (1):

Vcp ₃ / Vcp₁ = 5

Правильный ответ:

4)   5

На 1-й половине пути средняя скорость  равна 20 км/ч

Объяснение:

Пусть S - это весь путь.   S = V ср · t.

откуда t = S : V cp

На 1-й половине пути средняя скорость  

V1 cp = 0.5S : t1    ⇒ t1 = 0.5S/V1 cp

На 2-й половине пути средняя скорость

V2 cp = 0.5S : t2

По условию V1 cp = 4 V2 cp

V1cp = 4 · 0.5 S : t2

V1cp = 2 S : t2   ⇒ t2 = 2S : V1 cp

Полное время равно

t = t1 + t2

S : V cp = 0.5S/V1 cp + 2S : V1 cp

1 : V cp = 2.5 : V1 cp                          

V1 cp = V cp · 2.5

V1 cp = 8 · 2.5 = 20 (км/ч)   - скорость на 1-й половине пути