30 ! 1) в сообщающиеся сосуды, имеющие площади сечений s1=10 см^2 и s2=30 см^2, налита вода. поверхности воды в обоих сосудах закрыты поршнями массой m1 =50г, m2=60 г соответственно. найдите разность высот, на которых находятся поршни. плотность воды 1000 кг/м^3. ответ дайте в см. 2) в условиях предыдущей положим на поршень с площадью сечения s2 груз массы m3=120 г. на сколько опустится этот поршень? ответ дайте в см.
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³