где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
Объяснение:
t1=10 минут
t2= 20 минут
Q1=Q2=Q
Q1 = P1*t1= U^2*t1 / R1 необходимая теплота для 1 нагревателя
Q2= P2*t2 = U^2*t2 / R2 необходимая теплота для 2 нагревателя
U^2*t1 / R1 = U^2*t2 / R2
R2 / R1 = t2 / t1 = 20/10 = 2 раза
R2=R1*2
при последовательном
U = U1+U2 = I*(R1+2*R1) = 3*I*R1
I= U/ (3*R1)
P11 = I^2*R1 = R1*U^2/ (9*R1^2)
Q= P11*t11 = t11*U^2/ (9*R1)
U^2*t1 / R1 = t11*U^2/ (9*R1)
t1 = t11/ (9)
Отсюда время для первого нагревателя
t11 = t1*9 = 10*9 = 10*9 = 90 минут
для второго
P22 = I^2*R1*2 = 2*R1*U^2/ (9*R1^2) = 2*U^2 / (9*R1)
Q= P22*t22 = 2*t22*U^2/ (9*R1)
U^2*t2 / (R1*2) = 2*t22*U^2/ (9*R1)
t2 / (2) = 2*t22 / (9)
t22 = 9*t2 / (2*2) = 9*20 / 4 = 45 минут
Дано:
m₁ = 100 г
m₂ = 200 г
υ₁ = 4 м/с
υ₂ = 3 м/с
Найти: υ' - ?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
m₁ = 100 г = 0.1 кг
m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Уравнение закона сохранения импульсов:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂
где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с
Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик.
ответ: υ' = 0.67 м/с