31 ЗАВДАННЯ 5 ( ). Обчисліть масу сухих дров, потрібних туристам для того, щоб скип'ятити на багатті 8 л води, якщо на нагрівання води йде 10 % теплоти, яка виділяється під час згоряння дров. Температура води в джерелі, з якого туристи беруть воду, 12 °С.

Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→     →    →   →    →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma  отсюда  a=(Fтяг  -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.

Давай попробуем рассуждать логически.

Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.

Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. 
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.

Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2

Обычное тело в таких условиях ехало бы путь 
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?

х =  8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.

Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. 
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.

Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c

Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.