35,
На рисунках изображено одно и то же тело, плавающее в двух разных жидкостях.
Известно, что это нефть и молоко.

1) Установи, плотность какой жидкости больше.

2) Укажи рисунок, на котором изображено тело, плавающее в нефте.

ответ:

1) Плотность
больше плотности
.

2)
В нефте плавает тело, изображённое на рисунке A.
В нефте плавает тело, изображённое на рисунке B.

Энергия, выделившаяся при нагревании первой воды: Q=mc(t2-t1)
то есть - Q=50*4200*(Т-15)
здесь 4200 - с - удельная теплоемкость воды, смотрится в таблицах.
То же про второе, только значения другие: Q=mc(t2-t1)
то есть Q=30*4200*(75-T)
Поскольку по условию, энергия второй не расходуется впустую, то эти две Q равны, приравниваем, ищем Т. Выходит:
50*4200*(Т-15)=30*4200*(75-T)
после пары действий по сокращению и перемножению получается:
5T-75=225-3T
8T=300
T=37.5
Можешь проверить вычисления, а так задача должна быть решена правильна.наверно так

Рисунка нет, и из возможных двух вариантов расположения тел надо выбрать один.
Пробное тело μ может располагаться с одной стороны от тел 1 и 2, и тогда  решение тривиально - тело 2 бьёт по телу 1, после чего тело 1 ударяется о пробный груз μ. Понятно, что максимум скорости тела 1 получится при нулевой массе μ, когда пробному телу будет передан минимум энергии от тела 1. Вероятнее всего задача нормальная, не подразумевающая тривиальных ответов.
Пусть тело μ между m₂ и m₁
1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ
Закон сохранения импульса
m₂v₂ =  m₂v₂' + μv'
Энергии
m₂v₂²/2 =  m₂v₂'²/2 + μv'²/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m₂(v₂-v₂')  = μv'
m₂(v₂² - v₂'²) = μv'²
m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μ
μ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂')
μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂'
(μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂
v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)
m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂μ/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂/(μ+m₂)  = v'
v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)
Аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁
v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁)
v₁' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂) * 2μ/(μ+m₁)
Попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции

в нашем сучае она равна нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m₂)μ(μ+m₁)-μ(2μ+m₂+m₁) = 0
μ^2+μ(m₂+m₁)+m₂-2μ^2-μ(m₂+m₁)=0
μ^2 = m₂*m₁
Получается, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела должна быть средним геометрическим от масс крайних тел
Или в числах
μ = sqrt(0.25*1.75) = sqrt(0.4375) = 0,6614 кг, с округлением до сотых 0,66 кг