4.1. Задача: З до рухомого і нерухомого блоків піднімають вантаж, тягнучи за кінець мотузки з силою 40 Н. Якою є маса вантажу? На скільки підніметься вантаж, якщо витягти мотузку на 24 см?.

Дано: 6 3  Li, mp  = 1,6724 ∙10-27 кг, Мя  = 6, 01513 а.е.м = 9,9885 •10-27кг, mn =  1,6748 ∙10-27 кг , с = 3 ∙10⁸ м/с  
Найти:    Есв 
Решение.       
Есв=Δm*c²,
 ∆m = Zmp  + ( А- Z) mn  -  Мя,       из символической записи изотопа лития  6 3  Li ,   видим, что    А = 6 и Z =3, т.е в ядре изотопа лития      6 нуклонов, из них 3 протона и 3 нейтрона (N =А – Z).        
   Есв ={ Zmp  + ( А- Z) mn  -  Мя} *с²  =[3∙1,6724∙10-27   +(6-3) ∙ 1,6748 ∙10-27   - 9,9885 •10-27кг ]  ∙ (3∙10⁸ )2  =  4,761 *  10⁻¹²Дж

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт