4. Докажите, что показатель преломления второй среды относительно первой
n 2,1 = n 2 / n 1, где n 1 и n 2 –абсолютные показатели первой и второй
сред.
5. Как определить геометрически показатель преломления n оп.
6. Как с радиуса и перпендикуляра к нормали определить
синус угла падения и синус угла преломления?
1. Как рассчитать абсолютную погрешность показателя преломления стекла n?
2. Как рассчитать относительную погрешность измерения показателя преломления стекла? Каковы численные значения?
3. Что показывает запись результата опыта n оп - n ≤ n ≤ n оп + n?
4. Зависит ли показатель преломления стекла от угла падения луча света на пластину? Где в вашем опыте это видно?
5. Чему соответствует ваш показатель преломления стекла по таблице? Что это за вещество или какой вид оптического стекла?

Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.

Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:

А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>

=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h

При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:

h' = h

Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:

А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h

Полная работа силы тяжести равна сумме работ:

А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0

ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.

Возьмём теорию предельного угла отражения. В качестве падающего обычно рассматривается луч, идущий из оптически более плотной среды (из куба). При угле преломления, равном 90°, падающий луч называют предельным углом отражения α₀:

sinα/sinβ = n₂/n₁ = 1/n

где α - падающий луч (идущий из куба)

β - преломлённый луч

n₁ - абсолютный показатель преломления материала куба

n₂ - абсолютный показатель преломления воздуха, примерно равный единице (n₂ = 1)

n - относительный показатель преломления двух сред (в нашей задаче это и есть искомый показатель преломления материала куба: n₁ = n)

β = 90° => α = α₀ =>

=> sinα₀ = 1/n

Выразим из уравнения n:

sinα₀ = 1/n

n = 1/sinα₀

В задаче просят найти минимальное значение показателя. Очевидно, что оно будет таковым только в том случае, если sinα₀ будет максимальным. А синус угла α₀ тем больше, чем больше сам угол α₀, следовательно:

n_min = 1/sinα₀_max

Будем рассуждать исходя из изображённого на рисунке направления луча: угол преломления луча в кубе назовём предельным углом отражения, если угол падающего луча на верхнюю грань будет равен 90°.

Обратимся к рисунку. Выясним углы преломления и отражения - меньше они или больше, чем α₀.

Если преломлённый луч β полностью отражается от боковой грани, то угол отражения γ должен быть больше предельного угла α₀. Значит:

γ > α₀

Падающий луч преломляется, его направление даже близко нельзя назвать параллельным грани, значит угол преломления β меньше, чем предельный угол отражения α₀:

β < α₀

Следовательно, мы можем указать такое взаимоотношение углов:

β < α₀ < γ

Рассмотрим четырёхугольник ABCD (см. рисунок). Углы СDB(γ) и ABD, СBD(β) и ADB равны, т.к. являются накрест лежащими. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Наш четырёхугольник является прямоугольником (но не квадратом), т.к. все его углы прямые. Два угла очевидны (углы А и С равны 90°), а каждый из оставшихся двух равен сумме: β + γ = 90°.

Теперь попробуем мысленно рассмотреть другие лучи, угол падения которых больше или меньше, чем представленный на рисунке. Если угол падения луча будет меньше, то угол преломления тоже станет меньше, а угол отражения - больше. Если же угол падения будет больше, то всё окажется наоборот: угол преломления станет больше, а угол отражения - меньше.

Мы уже выяснили, что на рисунке углы β и γ представлены в сравнении:

β < α₀ < γ

α₀ - это константа. Этот угол зависит только от абсолютных показателей преломления граничащих сред. Сумма (β + γ = 90°) - тоже константа. Как бы мы ни изменяли значения β и γ, их сумма будет оставаться постоянной. Другими словами, опираясь на рисунок: какой бы мы прямоугольник ABCD ни рассматривали, сумма углов (β + γ = 90°) всегда будет сохраняться. Следовательно, если

α₀ = сonst. и β + γ = сonst., то

β + γ + α₀ = сonst.

ИЛИ

β' + γ' + α₀ = сonst., где β' = α₀

Значит, если угол β' будет равен углу α₀, то угол γ' окажется либо меньше, либо больше, чем угол α₀, либо же равен ему. Получаем несколько условий:

γ' < α₀ при β' = α₀

γ' > α₀ при β' = α₀

γ' = α₀ при β' = α₀

Первое неравенство бессмысленно, поскольку согласно данным задачи любой падающий на верхнюю грань луч должен полностью отражаться от грани АВ - а это возможно только в том случае, если γ' > α₀.

Нам нужно, чтобы β' было максимальным и при этом выполнялось условие полного отражения. Если γ' > α₀, то γ' > β'. В этом случае условия задачи выполняются частично - луч испытывает полное отражение, но β' не является максимальным, ведь:

β' + γ' = 90°, γ' > β', тогда если γ' = 46°, то β' = 90° - γ' = 90° - 46° = 44°,

a 44° < 45°

Остаётся только уравнение:

γ' = α₀ при β' = α₀

γ' = β' => β' + β' = 2β' = 90° => β' = 90°/2 = 45°

α₀_max = 45°

Действительно, при угле в 45° выполняются оба условия, и они не противоречат друг другу:

1) показатель преломления минимален

2) для любого падающего луча наблюдается полное отражение на грани АВ

Для любого, кроме падающего параллельно. Ведь в реальности луч не может падать на грань параллельно и преломляться, или идти, например, из стекла и выходить параллельно его поверхности. Это всего лишь допущение, призванное обозначить границу возможного.

Остаётся найти значение n:

n_min = 1/sinα₀_max = 1/sin45° = 1/(√2/2) = 1*2/√2 = 2/√2 = √2 ≈ 1,41

ответ: приблизительно 1,41.