4. Используя выражение для силы Архимеда, объясните, как
изменяется эта сила при изменении:
а) объёма погружённой в воду части тела;
б) плотности жидкости, в которую погружено тело.​

1)P=F/S=mg/S=0.65×10/0.08=81.25 Па

2)P=F/S => S=F/P

S=200/4000=0.05 м2.

3)P=p×g×h => p=P/gh=5400/10×0.3=1800 кг/м3-H2SO4 (серная кислота)

4)h(б)=16см=0.16м

Плотность спирта Po=794 кг/м^3

Плотность бензина Po=750 кг/м^3

g=10 м/с^2

P2=p(po)2gh2

P1=p2

P(po)1gh1=p(po)2gh2

h1=(p(po)2gh2)/(p(po)1g)

h1=(p(po)2h2/(p(po)1)

h1=800×0.16/830=0.15м=15 см.

5)S=0.1 мм2=0.0000001м2

P=F/S=20Н/0.0000001м2=200000000 Па=200000 кПа.

6)S=F/P=mg/p

S=78×10/2500=78/250=0.312 м2.

7)P=Pogh; h=P/Pog=2400/(10×800)=0.3м.

8)P=phg=1030 кг/м3×10 Н/кг×10 м=103000 Па

F=ps=103000 Па×1 м2=103000 Н=103 кН

По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=75кг х 10Н/кг = 750Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / g(p(воды)-p(льда))=750Н /10Н/кг(1000кг/м3-900кг/м3)=750Н /10Н/кг х 100кг/м3=0,75м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,75м3/0,4м=1,875 м2