4. Кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из цезия, составляет 1,7 * 10-19 Дж. Работа выхода электронов при облучении цезия монохроматическим светом составляет 1,7 * 10-1 "Дж. Длина волны монохроматического света (h 6,63+ 10-34 Дж * c, c - 3 * 100 м / с). A) Напишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. [1] б) Преобразуйте уравнение и найдите формулу для длины волны. [2] в) Вычислите длину волны. [1] г) Ядро образуется после двух последовательностей а - распада. Какое ядро образуется ядра полония? [2]
Формула:
F = τ * π * d²/4
Где:
F - сила, равная 30 кН (30000 Н)
τ - допускаемое напряжение материала, равное 80 мПа (0.08 МПа или 80000 Па)
π - число π, приближенно равное 3.1416
d - диаметр болта (неизвестная величина)
Для начала, переведем допускаемое напряжение материала из мегапаскалей в паскали:
0.08 МПа = 80 000 Па
Теперь, подставим известные значения в формулу и найдем неизвестную величину d:
30000 = 80000 * 3.1416 * d²/4
Упростим выражение:
30000 = 251200 * d²/4
Умножим обе части уравнения на 4:
120000 = 251200 * d²
Разделим обе части уравнения на 251200:
d² = 120000 / 251200
d² ≈ 0.4778
Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
d ≈ √0.4778
d ≈ 0.6906
Таким образом, диаметр болта, обеспечивающего прочность соединения при данной силе, составляет примерно 0.6906 метра или 69.06 мм.
Давайте рассмотрим все силы, действующие на конструкцию. Вертикальная сила F действует в точке А, и она направлена вниз. Также, на конструкцию действуют реакции в шарнирах В и С. Давайте обозначим реакцию в шарнире В как R_B и реакцию в шарнире С как R_C.
Теперь, давайте рассмотрим горизонтальные силы. У нас есть только горизонтальная составляющая силы F, которая направлена вправо.
Теперь, применяя условие равновесия, мы можем записать уравнение для горизонтальных сил:
F_horizontal = 0.
Поскольку у нас нет других горизонтальных сил, уравнение примет вид:
F * cos(30°) = 0.
Теперь подставляем известные значения в уравнение:
1000 * cos(30°) = 0.
Вычисляем:
1000 * 0.866 = 866.
Таким образом, горизонтальная составляющая силы F равна 866 Н.
Теперь, давайте рассмотрим вертикальные силы на конструкцию. У нас есть вертикальная составляющая силы F и реакции в шарнирах В и С.
Применяя условие равновесия для вертикальных сил, мы можем записать уравнение:
F_vertical - R_B - R_C = 0.
Подставляем известные значения:
1000 - R_B - R_C = 0.
Теперь нам нужно найти значения реакции в шарнире С, чтобы мы могли решить уравнение.
Давайте рассмотрим моменты сил на конструкцию. Момент силы F относительно точки В равен нулю, поскольку рука лишена массы. Таким образом, из условия моментов, мы можем записать уравнение:
(R_C * AC) - (F_vertical * AB) = 0.
Подставим известные значения:
(R_C * 3) - (1000 * sin(30°) * 5) = 0.
Вычисляем:
3 * R_C - 2500 = 0.
3 * R_C = 2500.
R_C = 2500 / 3.
R_C = 833.33 (округляем до двух десятичных знаков).
Теперь, мы знаем значение R_C, и можем вернуться к уравнению для вертикальных сил:
1000 - R_B - 833.33 = 0.
Решаем уравнение:
1000 - R_B - 833.33 = 0.
R_B = 1000 - 833.33.
R_B = 166.67 (округляем до двух десятичных знаков).
Таким образом, реакция в шарнире В равна 166.67 Н.